GeoGebra中的色彩绘制

GeoGebra中的色彩绘制
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2020-01-24 05:12
所属专题 Color 3D surfaces
①本范例演示了在GeoGebra中通过编程和几何操作进行色彩绘制的动态过程;②涉及的核心数学概念包括函数、数列、概率统计和解析几何;③作图要点:使用了Join、Sequence、Element等GeoGebra命令,以及对象h、n、R、O、liste1、p、liste2、A1至A32等,实现了复杂图形的动态生成与色彩填充;④适合高中及以上数学学习者,可用于理解算法绘图、数据可视化和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Sequence[Sequence[(x(O) + ((R * cosh(i)) * cos(j)), y(O) - (cosh(i) * sin(j)), z(O) + i), i, (-h), h, (2 * h / n)], j, 0, 6.28319, π / n]) → liste1
  2. Sequence(Polygon[Element[liste1, i], Element[liste1, i + 1], Element[liste1, i + 1 + n + 1], Element[liste1, i + n + 1]], i, 1, Length[liste1]) → liste2
  3. Element(liste2, A1) → B1
  4. Element(liste2, A2) → B2
  5. Element(liste2, A3) → B3
  6. Element(liste2, A4) → B4
  7. Element(liste2, A5) → B5
  8. Element(liste2, A6) → B6
  9. Element(liste2, A7) → B7
  10. Element(liste2, A8) → B8
  11. Element(liste2, A9) → B9
  12. Element(liste2, A10) → B10
  13. Element(liste2, A11) → B11
  14. Element(liste2, A12) → B12
  15. Element(liste2, A13) → B13
  16. Element(liste2, A14) → B14
  17. Element(liste2, A15) → B15
  18. Element(liste2, A16) → B16
  19. Element(liste2, A17) → B17
  20. Element(liste2, A18) → B18
  21. Element(liste2, A19) → B19
  22. Element(liste2, A20) → B20
  23. Element(liste2, A21) → B21
  24. Element(liste2, A22) → B22
  25. Element(liste2, A23) → B23
  26. Element(liste2, A24) → B24
  27. Element(liste2, A25) → B25
  28. Element(liste2, A26) → B26
  29. Element(liste2, A27) → B27
  30. Element(liste2, A28) → B28
  31. Element(liste2, A29) → B29
  32. Element(liste2, A30) → B30
  33. Element(liste2, A31) → B31
  34. Element(liste2, A32) → B32
  35. Element(liste2, A33) → B33
  36. Element(liste2, A34) → B34
  37. Element(liste2, A35) → B35
  38. Element(liste2, A36) → B36
  39. Element(liste2, A37) → B37
  40. Element(liste2, A38) → B38
  41. Element(liste2, A39) → B39
  42. Element(liste2, A40) → B40
  43. Element(liste2, A41) → B41
  44. Element(liste2, A42) → B42
  45. Element(liste2, A43) → B43
  46. Element(liste2, A44) → B44
  47. Element(liste2, A45) → B45
  48. Element(liste2, A46) → B46
  49. Element(liste2, A47) → B47
  50. Element(liste2, A48) → B48
  51. Element(liste2, A49) → B49
  52. Element(liste2, A50) → B50
  53. Element(liste2, A51) → B51
  54. Element(liste2, A52) → B52
  55. Element(liste2, A53) → B53
  56. Element(liste2, A54) → B54
  57. Element(liste2, A55) → B55
  58. Element(liste2, A56) → B56
  59. Element(liste2, A57) → B57
  60. Element(liste2, A58) → B58
  61. Element(liste2, A59) → B59
  62. Element(liste2, A60) → B60
  63. Element(liste2, A61) → B61
  64. Element(liste2, A62) → B62
  65. Element(liste2, A63) → B63
  66. Element(liste2, A64) → B64
  67. Element(liste2, A65) → B65
  68. Element(liste2, A66) → B66
  69. Element(liste2, A67) → B67
  70. Element(liste2, A68) → B68
  71. Element(liste2, A69) → B69
  72. Element(liste2, A70) → B70
  73. Element(liste2, A71) → B71
  74. Element(liste2, A72) → B72
  75. Element(liste2, A73) → B73
  76. Element(liste2, A74) → B74
  77. Element(liste2, A75) → B75
  78. Element(liste2, A76) → B76
  79. Element(liste2, A77) → B77
  80. Element(liste2, A78) → B78
  81. Element(liste2, A79) → B79
  82. Element(liste2, A80) → B80
  83. Element(liste2, A81) → B81
  84. Element(liste2, A82) → B82
  85. Element(liste2, A83) → B83
  86. Element(liste2, A84) → B84
  87. Element(liste2, A85) → B85
  88. Element(liste2, A86) → B86
  89. Element(liste2, A87) → B87
  90. Element(liste2, A88) → B88
  91. Element(liste2, A89) → B89
  92. Element(liste2, A90) → B90
  93. Element(liste2, A91) → B91
  94. Element(liste2, A92) → B92
  95. Element(liste2, A93) → B93
  96. Element(liste2, A94) → B94
  97. Element(liste2, A95) → B95
  98. Element(liste2, A96) → B96
  99. Element(liste2, A97) → B97
  100. Element(liste2, A98) → B98
  101. Element(liste2, A99) → B99
  102. Element(liste2, A100) → B100
  103. Element(liste2, A101) → B101
  104. Element(liste2, A102) → B102
  105. Element(liste2, A103) → B103
  106. Element(liste2, A104) → B104
  107. Element(liste2, A105) → B105
  108. Element(liste2, A106) → B106
  109. Element(liste2, A107) → B107
  110. Element(liste2, A108) → B108
  111. Element(liste2, A109) → B109
  112. Element(liste2, A110) → B110
  113. Element(liste2, A111) → B111
  114. Element(liste2, A112) → B112
  115. Element(liste2, A113) → B113
  116. Element(liste2, A114) → B114
  117. Element(liste2, A115) → B115
  118. Element(liste2, A116) → B116
  119. Element(liste2, A117) → B117
  120. Element(liste2, A118) → B118
  121. Element(liste2, A119) → B119
  122. Element(liste2, A120) → B120
  123. Element(liste2, A121) → B121
  124. Element(liste2, A122) → B122
  125. Element(liste2, A123) → B123
  126. Element(liste2, A124) → B124
  127. Element(liste2, A125) → B125
  128. Element(liste2, A126) → B126
  129. Element(liste2, A127) → B127
  130. Element(liste2, A128) → B128
  131. Element(liste2, A129) → B129
  132. Element(liste2, A130) → B130
  133. Element(liste2, A131) → B131
  134. Element(liste2, A132) → B132
  135. Element(liste2, A133) → B133
  136. Element(liste2, A134) → B134
  137. Element(liste2, A135) → B135
  138. Element(liste2, A136) → B136
  139. Element(liste2, A137) → B137
  140. Element(liste2, A138) → B138
  141. Element(liste2, A139) → B139
  142. Element(liste2, A140) → B140
  143. Element(liste2, A141) → B141
  144. Element(liste2, A142) → B142
  145. Element(liste2, A143) → B143
  146. Element(liste2, A144) → B144
  147. Element(liste2, A145) → B145
  148. Element(liste2, A146) → B146
  149. Element(liste2, A147) → B147
  150. Element(liste2, A148) → B148
  151. Element(liste2, A149) → B149
  152. Element(liste2, A150) → B150
  153. Element(liste2, A151) → B151
  154. Element(liste2, A152) → B152
  155. Element(liste2, A153) → B153
  156. Element(liste2, A154) → B154
  157. Element(liste2, A155) → B155
  158. Element(liste2, A156) → B156
  159. Element(liste2, A157) → B157
  160. Element(liste2, A158) → B158
  161. Element(liste2, A159) → B159
  162. Element(liste2, A160) → B160
  163. Element(liste2, A161) → B161
  164. Element(liste2, A162) → B162
  165. Element(liste2, A163) → B163
  166. Element(liste2, A164) → B164
  167. Element(liste2, A165) → B165
  168. Element(liste2, A166) → B166
  169. Element(liste2, A167) → B167
  170. Element(liste2, A168) → B168
  171. Element(liste2, A169) → B169
  172. Element(liste2, A170) → B170
  173. Element(liste2, A171) → B171
  174. Element(liste2, A172) → B172
  175. Element(liste2, A173) → B173
  176. Element(liste2, A174) → B174
  177. Element(liste2, A175) → B175
  178. Element(liste2, A176) → B176
  179. Element(liste2, A177) → B177
  180. Element(liste2, A178) → B178
  181. Element(liste2, A179) → B179
  182. Element(liste2, A180) → B180
  183. Element(liste2, A181) → B181
  184. Element(liste2, A182) → B182
  185. Element(liste2, A183) → B183
  186. Element(liste2, A184) → B184
  187. Element(liste2, A185) → B185
  188. Element(liste2, A186) → B186
  189. Element(liste2, A187) → B187
  190. Element(liste2, A188) → B188
  191. Element(liste2, A189) → B189
  192. Element(liste2, A190) → B190
  193. Element(liste2, A191) → B191
  194. Element(liste2, A192) → B192
  195. Element(liste2, A193) → B193
  196. Element(liste2, A194) → B194
  197. Element(liste2, A195) → B195
  198. Element(liste2, A196) → B196
  199. Element(liste2, A197) → B197
  200. Element(liste2, A198) → B198
  201. Element(liste2, A199) → B199
  202. Element(liste2, A200) → B200
  203. Element(liste2, A201) → B201
  204. Element(liste2, A202) → B202
  205. Element(liste2, A203) → B203
  206. Element(liste2, A204) → B204
  207. Element(liste2, A205) → B205
  208. Element(liste2, A206) → B206
  209. Element(liste2, A207) → B207
  210. Element(liste2, A208) → B208
  211. Element(liste2, A209) → B209
  212. Element(liste2, A210) → B210
  213. Element(liste2, A211) → B211
  214. Element(liste2, A212) → B212
  215. Element(liste2, A213) → B213
  216. Element(liste2, A214) → B214
  217. Element(liste2, A215) → B215
  218. Element(liste2, A216) → B216
  219. Element(liste2, A217) → B217
  220. Element(liste2, A218) → B218
  221. Element(liste2, A219) → B219
  222. Element(liste2, A220) → B220
  223. Element(liste2, A221) → B221
  224. Element(liste2, A222) → B222
  225. Element(liste2, A223) → B223
  226. Element(liste2, A224) → B224
  227. Element(liste2, A225) → B225
  228. Element(liste2, A226) → B226
  229. Element(liste2, A227) → B227
  230. Element(liste2, A228) → B228
  231. Element(liste2, A229) → B229
  232. Element(liste2, A230) → B230
  233. Element(liste2, A231) → B231
  234. Element(liste2, A232) → B232
  235. Element(liste2, A233) → B233
  236. Element(liste2, A234) → B234
  237. Element(liste2, A235) → B235
  238. Element(liste2, A236) → B236
  239. Element(liste2, A237) → B237
  240. Element(liste2, A238) → B238
  241. Element(liste2, A239) → B239
  242. Element(liste2, A240) → B240
  243. Element(liste2, A241) → B241
  244. Element(liste2, A242) → B242
  245. Element(liste2, A243) → B243
  246. Element(liste2, A244) → B244
  247. Element(liste2, A245) → B245
  248. Element(liste2, A246) → B246
  249. Element(liste2, A247) → B247
  250. Element(liste2, A248) → B248
  251. Element(liste2, A249) → B249
  252. Element(liste2, A250) → B250
  253. Element(liste2, A251) → B251
  254. Element(liste2, A252) → B252
  255. Element(liste2, A253) → B253
  256. Element(liste2, A254) → B254
  257. Element(liste2, A255) → B255
  258. Element(liste2, A256) → B256
  259. Element(liste2, A257) → B257
  260. Element(liste2, A258) → B258
  261. Element(liste2, A259) → B259
  262. Element(liste2, A260) → B260
  263. Element(liste2, A261) → B261
  264. Element(liste2, A262) → B262
  265. Element(liste2, A263) → B263
  266. Element(liste2, A264) → B264
  267. Element(liste2, A265) → B265
  268. Element(liste2, A266) → B266
  269. Element(liste2, A267) → B267
  270. Element(liste2, A268) → B268
  271. Element(liste2, A269) → B269
  272. Element(liste2, A270) → B270
  273. Element(liste2, A271) → B271
  274. Element(liste2, A272) → B272
  275. Element(liste2, A273) → B273
  276. Element(liste2, A274) → B274
  277. Element(liste2, A275) → B275
  278. Element(liste2, A276) → B276
  279. Element(liste2, A277) → B277
  280. Element(liste2, A278) → B278
  281. Element(liste2, A279) → B279
  282. Element(liste2, A280) → B280
  283. Element(liste2, A281) → B281
  284. Element(liste2, A282) → B282
  285. Element(liste2, A283) → B283
  286. Element(liste2, A284) → B284
  287. Element(liste2, A285) → B285
  288. Element(liste2, A286) → B286
  289. Element(liste2, A287) → B287
  290. Element(liste2, A288) → B288
  291. Element(liste2, A289) → B289
  292. Element(liste2, A290) → B290
  293. Element(liste2, A291) → B291
  294. Element(liste2, A292) → B292
  295. Element(liste2, A293) → B293
  296. Element(liste2, A294) → B294
  297. Element(liste2, A295) → B295
  298. Element(liste2, A296) → B296
  299. Element(liste2, A297) → B297
  300. Element(liste2, A298) → B298
  301. Element(liste2, A299) → B299
  302. Element(liste2, A300) → B300
  303. Element(liste2, A301) → B301
  304. Element(liste2, A302) → B302
  305. Element(liste2, A303) → B303
  306. Element(liste2, A304) → B304
  307. Element(liste2, A305) → B305
  308. Element(liste2, A306) → B306
  309. Element(liste2, A307) → B307
  310. Element(liste2, A308) → B308
  311. Element(liste2, A309) → B309
  312. Element(liste2, A310) → B310
  313. Element(liste2, A311) → B311
  314. Element(liste2, A312) → B312
  315. Element(liste2, A313) → B313
  316. Element(liste2, A314) → B314
  317. Element(liste2, A315) → B315
  318. Element(liste2, A316) → B316
  319. Element(liste2, A317) → B317
  320. Element(liste2, A318) → B318
  321. Element(liste2, A319) → B319
  322. Element(liste2, A320) → B320
  323. Element(liste2, A321) → B321
  324. Element(liste2, A322) → B322
  325. Element(liste2, A323) → B323
  326. Element(liste2, A324) → B324
  327. Element(liste2, A325) → B325
  328. Element(liste2, A326) → B326
  329. Element(liste2, A327) → B327
  330. Element(liste2, A328) → B328
  331. Element(liste2, A329) → B329
  332. Element(liste2, A330) → B330
  333. Element(liste2, A331) → B331
  334. Element(liste2, A332) → B332
  335. Element(liste2, A333) → B333
  336. Element(liste2, A334) → B334
  337. Element(liste2, A335) → B335
  338. Element(liste2, A336) → B336
  339. Element(liste2, A337) → B337
  340. Element(liste2, A338) → B338
  341. Element(liste2, A339) → B339
  342. Element(liste2, A340) → B340
  343. Element(liste2, A341) → B341
  344. Element(liste2, A342) → B342
  345. Element(liste2, A343) → B343
  346. Element(liste2, A344) → B344
  347. Element(liste2, A345) → B345
  348. Element(liste2, A346) → B346
  349. Element(liste2, A347) → B347
  350. Element(liste2, A348) → B348
  351. Element(liste2, A349) → B349
  352. Element(liste2, A350) → B350
  353. Element(liste2, A351) → B351
  354. Element(liste2, A352) → B352
  355. Element(liste2, A353) → B353
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  841. Element(liste2, A839) → B839
  842. Element(liste2, A840) → B840

AI 绘图提示语参考

绘制一个由参数化曲面生成的动态彩色网格图形。该曲面以三维空间中的一点为中心,沿一个方向按双曲余弦函数扩展,同时绕中心轴旋转,形成类似波纹或漏斗状的立体结构。网格由一系列四边形面片组成,这些面片按顺序排列并覆盖整个曲面。每个面片被赋予不同的颜色,颜色随位置变化,从而在曲面上形成渐变或分层的彩色效果。整体图形呈现为对称的、具有数学美感的彩色三维网格,适合展示函数变换与数据可视化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。