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Geogebra 5中Dini曲面的着色

Geogebra 5中Dini曲面的着色
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2015-01-02 04:10
函数立体几何参数方程函数图像
所属专题 My 3D Collection
①本范例演示了如何在Geogebra 5中绘制并着色Dini曲面，这是一种具有复杂几何结构的3D参数化曲面；②涉及的核心数学概念包括参数方程、3D图形绘制、函数图像与对称性；③作图要点：使用了Sequence（序列）、Join（连接）、RemoveUndefined（移除未定义对象）、Textfield（文本字段）、Max（最大值）、Min（最小值）、Surface（曲面）、Point（点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生或数学爱好者学习参数化曲面绘制与可视化技术。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[(u_{min} + (i * dx), v_{min} + (j * dy)), i, 0, Na], j, 0, Na) → l1a
  2. Join(l1a) → uv
  3. RemoveUndefined(X1) → X1E
  4. RemoveUndefined(Y1) → Y1E
  5. RemoveUndefined(Z1) → Z1E
  6. Textfield(X1) → inputBox1
  7. Textfield(Y1) → inputBox2
  8. Textfield(Z1) → inputBox3
  9. Max(X1E) → x1maxa
  10. Min(X1E) → x1mina
  11. Max(Y1E) → y1maxa
  12. Min(Y1E) → y1mina
  13. Max(Z1E) → z1maxa
  14. Min(Z1E) → z1mina
  15. Textfield(N) → inputBox6
  16. Surface(((5 * cos(u)) * sin(v)), ((r_Y * sin(u)) * sin(v)), (r_Z * (cos(v) + log(tan(v / 2)))) + (a * u), u, u_{min}, u_{max}, v, v_{min}, v_{max}) → h
  17. Textfield(h) → inputBox4
  18. Point(M_{866}) → B
  19. Point(M_{923}) → A