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多彩球面区域（Voronoi）

多彩球面区域（Voronoi）
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2020-05-20 19:56
立体几何概率统计复数不等式函数图像
①本范例演示了多彩球面区域的Voronoi图；②涉及核心数学概念包括球面、面积计算、不等式、超几何分布和复数；③作图要点使用了Join、Sequence、Sphere等GeoGebra命令，通过动画和滑块展示球面区域变化；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与离散数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * v))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste1
  2. Sequence(Sequence[(x(O), y(O)) + (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * v) - (cos(i°) * u))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m) → liste6
  3. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * v) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * w))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste2
  4. Sphere(Element[liste1, A1], a) → B1
  5. Sphere(Element[liste1, A3], a) → B3
  6. Sphere(Element[liste1, A4], a) → B4
  7. Sphere(Element[liste1, A5], a) → B5
  8. Sphere(Element[liste1, A6], a) → B6
  9. Sphere(Element[liste1, A7], a) → B7
  10. Sphere(Element[liste1, A8], a) → B8
  11. Sphere(Element[liste1, A9], a) → B9
  12. Sphere(Element[liste1, A10], a) → B10
  13. Sphere(Element[liste1, A11], a) → B11
  14. Sphere(Element[liste1, A12], a) → B12
  15. Sphere(Element[liste1, A13], a) → B13
  16. Sphere(Element[liste1, A14], a) → B14
  17. Sphere(Element[liste1, A15], a) → B15
  18. Sphere(Element[liste1, A16], a) → B16
  19. Sphere(Element[liste1, A17], a) → B17
  20. Sphere(Element[liste1, A18], a) → B18
  21. Sphere(Element[liste1, A19], a) → B19
  22. Sphere(Element[liste1, A20], a) → B20
  23. Sphere(Element[liste1, A21], a) → B21
  24. Sphere(Element[liste1, A22], a) → B22
  25. Sphere(Element[liste1, A23], a) → B23
  26. Sphere(Element[liste1, A24], a) → B24
  27. Sphere(Element[liste1, A25], a) → B25
  28. Sphere(Element[liste1, A26], a) → B26
  29. Sphere(Element[liste1, A27], a) → B27
  30. Sphere(Element[liste1, A28], a) → B28
  31. Sphere(Element[liste1, A29], a) → B29
  32. Sphere(Element[liste1, A30], a) → B30
  33. Sphere(Element[liste1, A31], a) → B31
  34. Sphere(Element[liste1, A32], a) → B32
  35. Sphere(Element[liste1, A33], a) → B33
  36. Sphere(Element[liste1, A34], a) → B34
  37. Sphere(Element[liste1, A35], a) → B35
  38. Sphere(Element[liste1, A36], a) → B36
  39. Sphere(Element[liste1, A37], a) → B37
  40. Sphere(Element[liste1, A38], a) → B38
  41. Sphere(Element[liste1, A39], a) → B39
  42. Sphere(Element[liste1, A2], a) → Sphère(Elément(liste1, A2), a)
  43. Sphere(Element[liste1, A40], a) → B40
  44. Sphere(Element[liste1, A41], a) → B41
  45. Sphere(Element[liste1, A42], a) → B42
  46. Sphere(Element[liste1, A43], a) → B43
  47. Sphere(Element[liste1, A44], a) → B44
  48. Sphere(Element[liste1, A45], a) → B45
  49. Sphere(Element[liste1, A46], a) → B46
  50. Sphere(Element[liste1, A47], a) → B47
  51. Sphere(Element[liste1, A48], a) → B48
  52. Sphere(Element[liste1, A49], a) → B49
  53. Sphere(Element[liste1, A50], a) → B50
  54. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51_1
  55. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52_1
  56. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53_1
  57. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54_1
  58. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55_1
  59. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56_1
  60. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57_1
  61. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58_1
  62. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59_1
  63. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60_1
  64. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51_2
  65. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52_2
  66. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53_2
  67. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54_2
  68. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55_2
  69. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56_2
  70. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57_2
  71. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58_2
  72. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59_2
  73. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60_2
  74. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51_3
  75. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52_3
  76. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53_3
  77. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54_3
  78. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55_3
  79. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56_3
  80. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57_3
  81. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58_3
  82. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59_3
  83. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60_3
  84. Sphere(Element[liste1, A51], a) → B51
  85. Sphere(Element[liste1, A52], a) → B52
  86. Sphere(Element[liste1, A53], a) → B53
  87. Sphere(Element[liste1, A54], a) → B54
  88. Sphere(Element[liste1, A55], a) → B55
  89. Sphere(Element[liste1, A56], a) → B56
  90. Sphere(Element[liste1, A57], a) → B57
  91. Sphere(Element[liste1, A58], a) → B58
  92. Sphere(Element[liste1, A59], a) → B59
  93. Sphere(Element[liste1, A60], a) → B60
  94. Sphere(Element[liste2, A1], a) → C1
  95. Sphere(Element[liste2, A2], a) → C2
  96. Sphere(Element[liste2, A3], a) → C3
  97. Sphere(Element[liste2, A4], a) → C4
  98. Sphere(Element[liste2, A5], a) → C5
  99. Sphere(Element[liste2, A6], a) → C6
  100. Sphere(Element[liste2, A7], a) → C7
  101. Sphere(Element[liste2, A8], a) → C8
  102. Sphere(Element[liste2, A9], a) → C9
  103. Sphere(Element[liste2, A10], a) → C10
  104. Sphere(Element[liste2, A11], a) → C11
  105. Sphere(Element[liste2, A12], a) → C12
  106. Sphere(Element[liste2, A13], a) → C13
  107. Sphere(Element[liste2, A14], a) → C14
  108. Sphere(Element[liste2, A15], a) → C15
  109. Sphere(Element[liste2, A16], a) → C16
  110. Sphere(Element[liste2, A17], a) → C17
  111. Sphere(Element[liste2, A18], a) → C18
  112. Sphere(Element[liste2, A19], a) → C19
  113. Sphere(Element[liste2, A20], a) → C20
  114. Sphere(Element[liste2, A21], a) → C21
  115. Sphere(Element[liste2, A22], a) → C22
  116. Sphere(Element[liste2, A23], a) → C23
  117. Sphere(Element[liste2, A24], a) → C24
  118. Sphere(Element[liste2, A25], a) → C25
  119. Sphere(Element[liste2, A26], a) → C26
  120. Sphere(Element[liste2, A27], a) → C27
  121. Sphere(Element[liste2, A28], a) → C28
  122. Sphere(Element[liste2, A29], a) → C29
  123. Sphere(Element[liste2, A30], a) → C30
  124. Sphere(Element[liste2, A31], a) → C31
  125. Sphere(Element[liste2, A32], a) → C32
  126. Sphere(Element[liste2, A33], a) → C33
  127. Sphere(Element[liste2, A34], a) → C34
  128. Sphere(Element[liste2, A35], a) → C35
  129. Sphere(Element[liste2, A36], a) → C36
  130. Sphere(Element[liste2, A37], a) → C37
  131. Sphere(Element[liste2, A38], a) → C38
  132. Sphere(Element[liste2, A39], a) → C39
  133. Sphere(Element[liste2, A40], a) → C40
  134. Sphere(Element[liste2, A41], a) → C41
  135. Sphere(Element[liste2, A42], a) → C42
  136. Sphere(Element[liste2, A43], a) → C43
  137. Sphere(Element[liste2, A44], a) → C44
  138. Sphere(Element[liste2, A45], a) → C45
  139. Sphere(Element[liste2, A46], a) → C46
  140. Sphere(Element[liste2, A47], a) → C47
  141. Sphere(Element[liste2, A48], a) → C48
  142. Sphere(Element[liste2, A49], a) → C49
  143. Sphere(Element[liste2, A50], a) → C50
  144. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * v) - (cos(i°) * u))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste3
  145. Sphere(Element[liste3, A1], a) → D1
  146. Sphere(Element[liste3, A2], a) → D2
  147. Sphere(Element[liste3, A3], a) → D3
  148. Sphere(Element[liste3, A4], a) → D4
  149. Sphere(Element[liste3, A5], a) → D5
  150. Sphere(Element[liste3, A6], a) → D6
  151. Sphere(Element[liste3, A7], a) → D7
  152. Sphere(Element[liste3, A8], a) → D8
  153. Sphere(Element[liste3, A9], a) → D9
  154. Sphere(Element[liste3, A10], a) → D10
  155. Sphere(Element[liste3, A11], a) → D11
  156. Sphere(Element[liste3, A12], a) → D12
  157. Sphere(Element[liste3, A13], a) → D13
  158. Sphere(Element[liste3, A14], a) → D14
  159. Sphere(Element[liste3, A15], a) → D15
  160. Sphere(Element[liste3, A16], a) → D16
  161. Sphere(Element[liste3, A17], a) → D17
  162. Sphere(Element[liste3, A18], a) → D18
  163. Sphere(Element[liste3, A19], a) → D19
  164. Sphere(Element[liste3, A20], a) → D20
  165. Sphere(Element[liste3, A21], a) → D21
  166. Sphere(Element[liste3, A22], a) → D22
  167. Sphere(Element[liste3, A23], a) → D23
  168. Sphere(Element[liste3, A24], a) → D24
  169. Sphere(Element[liste3, A25], a) → D25
  170. Sphere(Element[liste3, A26], a) → D26
  171. Sphere(Element[liste3, A27], a) → D27
  172. Sphere(Element[liste3, A28], a) → D28
  173. Sphere(Element[liste3, A29], a) → D29
  174. Sphere(Element[liste3, A30], a) → D30
  175. Sphere(Element[liste3, A31], a) → D31
  176. Sphere(Element[liste3, A32], a) → D32
  177. Sphere(Element[liste3, A33], a) → D33
  178. Sphere(Element[liste3, A34], a) → D34
  179. Sphere(Element[liste3, A35], a) → D35
  180. Sphere(Element[liste3, A36], a) → D36
  181. Sphere(Element[liste3, A37], a) → D37
  182. Sphere(Element[liste3, A38], a) → D38
  183. Sphere(Element[liste3, A39], a) → D39
  184. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) + (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * v))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste4
  185. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) + (Rayon * (((sin(j°) * sin(i°)) * v) + ((cos(j°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * w))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste5
  186. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i° + 45°)) * v) + ((cos(j°) * sin(i° + 45°)) * u) - (cos(i° + 45°) * w))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste8
  187. Sphere(Element[liste8, A1], a) → E1
  188. Sphere(Element[liste8, A2], a) → E2
  189. Sphere(Element[liste8, A3], a) → E3
  190. Sphere(Element[liste8, A4], a) → E4
  191. Sphere(Element[liste8, A5], a) → E5
  192. Sphere(Element[liste8, A6], a) → E6
  193. Sphere(Element[liste8, A7], a) → E7
  194. Sphere(Element[liste8, A8], a) → E8
  195. Sphere(Element[liste8, A9], a) → E9
  196. Sphere(Element[liste8, A10], a) → E10
  197. Sphere(Element[liste8, A11], a) → E11
  198. Sphere(Element[liste8, A12], a) → E12
  199. Sphere(Element[liste8, A13], a) → E13
  200. Sphere(Element[liste8, A14], a) → E14
  201. Sphere(Element[liste8, A15], a) → E15
  202. Sphere(Element[liste8, A16], a) → E16
  203. Sphere(Element[liste8, A17], a) → E17
  204. Sphere(Element[liste8, A18], a) → E18
  205. Sphere(Element[liste8, A19], a) → E19
  206. Sphere(Element[liste8, A20], a) → E20
  207. Sphere(Element[liste8, A21], a) → E21
  208. Sphere(Element[liste8, A22], a) → E22
  209. Sphere(Element[liste8, A23], a) → E23
  210. Sphere(Element[liste8, A24], a) → E24
  211. Sphere(Element[liste8, A25], a) → E25
  212. Sphere(Element[liste8, A26], a) → E26
  213. Sphere(Element[liste8, A27], a) → E27
  214. Sphere(Element[liste8, A28], a) → E28
  215. Sphere(Element[liste8, A29], a) → E29
  216. Sphere(Element[liste8, A30], a) → E30
  217. Sphere(Element[liste8, A31], a) → E31
  218. Sphere(Element[liste8, A32], a) → E32
  219. Sphere(Element[liste8, A33], a) → E33
  220. Sphere(Element[liste8, A34], a) → E34
  221. Sphere(Element[liste8, A35], a) → E35
  222. Sphere(Element[liste8, A36], a) → E36
  223. Sphere(Element[liste8, A37], a) → E37
  224. Sphere(Element[liste8, A38], a) → E38
  225. Sphere(Element[liste8, A39], a) → E39
  226. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i° + 45°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i° + 45°)) * v) - (cos(i° + 45°) * u))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste9
  227. Sphere(Element[liste9, A1], a) → F1
  228. Sphere(Element[liste9, A2], a) → F2
  229. Sphere(Element[liste9, A3], a) → F3
  230. Sphere(Element[liste9, A4], a) → F4
  231. Sphere(Element[liste9, A5], a) → F5
  232. Sphere(Element[liste9, A6], a) → F6
  233. Sphere(Element[liste9, A7], a) → F7
  234. Sphere(Element[liste9, A8], a) → F8
  235. Sphere(Element[liste9, A9], a) → F9
  236. Sphere(Element[liste9, A10], a) → F10
  237. Sphere(Element[liste9, A11], a) → F11
  238. Sphere(Element[liste9, A12], a) → F12
  239. Sphere(Element[liste9, A13], a) → F13
  240. Sphere(Element[liste9, A14], a) → F14
  241. Sphere(Element[liste9, A15], a) → F15
  242. Sphere(Element[liste9, A16], a) → F16
  243. Sphere(Element[liste9, A17], a) → F17
  244. Sphere(Element[liste9, A18], a) → F18
  245. Sphere(Element[liste9, A19], a) → F19
  246. Sphere(Element[liste9, A20], a) → F20
  247. Sphere(Element[liste9, A21], a) → F21
  248. Sphere(Element[liste9, A22], a) → F22
  249. Sphere(Element[liste9, A23], a) → F23
  250. Sphere(Element[liste9, A24], a) → F24
  251. Sphere(Element[liste9, A25], a) → F25
  252. Sphere(Element[liste9, A26], a) → F26
  253. Sphere(Element[liste9, A27], a) → F27
  254. Sphere(Element[liste9, A28], a) → F28
  255. Sphere(Element[liste9, A29], a) → F29
  256. Sphere(Element[liste9, A30], a) → F30
  257. Sphere(Element[liste9, A31], a) → F31
  258. Sphere(Element[liste9, A32], a) → F32
  259. Sphere(Element[liste9, A33], a) → F33
  260. Join(Sequence[Sequence[(x(O), y(O)) - (Rayon * (((sin(j°) * sin(i° + 45°)) * w) + ((cos(j°) * sin(i° + 45°)) * u) - (cos(i° + 45°) * v))), i, 0, k, k / Intensity], j, 0, 360, m]) → liste7
  261. Sphere(Element[liste7, A1], a) → G1
  262. Sphere(Element[liste7, A2], a) → G2
  263. Sphere(Element[liste7, A3], a) → G3
  264. Sphere(Element[liste7, A4], a) → G4
  265. Sphere(Element[liste7, A5], a) → G5
  266. Sphere(Element[liste7, A6], a) → G6
  267. Sphere(Element[liste7, A7], a) → G7
  268. Sphere(Element[liste7, A8], a) → G8
  269. Sphere(Element[liste7, A9], a) → G9
  270. Sphere(Element[liste7, A10], a) → G10
  271. Sphere(Element[liste7, A11], a) → G11
  272. Sphere(Element[liste7, A12], a) → G12
  273. Sphere(Element[liste7, A13], a) → G13
  274. Sphere(Element[liste7, A14], a) → G14
  275. Sphere(Element[liste7, A15], a) → G15
  276. Sphere(Element[liste7, A16], a) → G16
  277. Sphere(Element[liste7, A17], a) → G17
  278. Sphere(Element[liste7, A18], a) → G18
  279. Sphere(Element[liste7, A19], a) → G19
  280. Sphere(Element[liste7, A20], a) → G20
  281. Sphere(Element[liste7, A21], a) → G21
  282. Sphere(Element[liste7, A22], a) → G22
  283. Sphere(Element[liste7, A23], a) → G23
  284. Sphere(Element[liste7, A24], a) → G24
  285. Sphere(Element[liste7, A25], a) → G25
  286. Sphere(Element[liste7, A26], a) → G26
  287. Sphere(Element[liste7, A27], a) → G27
  288. Sphere(Element[liste7, A28], a) → G28
  289. Sphere(Element[liste7, A29], a) → G29
  290. Sphere(Element[liste7, A30], a) → G30
  291. Sphere(Element[liste7, A31], a) → G31
  292. Sphere(Element[liste7, A32], a) → G32
  293. Sphere(Element[liste7, A33], a) → G33
  294. Sphere(Element[liste5, A1], a) → H1
  295. Sphere(Element[liste5, A2], a) → H2
  296. Sphere(Element[liste5, A3], a) → H3
  297. Sphere(Element[liste5, A4], a) → H4
  298. Sphere(Element[liste5, A5], a) → H5
  299. Sphere(Element[liste5, A6], a) → H6
  300. Sphere(Element[liste5, A7], a) → H7
  301. Sphere(Element[liste5, A8], a) → H8
  302. Sphere(Element[liste5, A9], a) → H9
  303. Sphere(Element[liste5, A10], a) → H10
  304. Sphere(Element[liste5, A11], a) → H11
  305. Sphere(Element[liste5, A12], a) → H12
  306. Sphere(Element[liste5, A13], a) → H13
  307. Sphere(Element[liste5, A14], a) → H14
  308. Sphere(Element[liste5, A15], a) → H15
  309. Sphere(Element[liste5, A16], a) → H16
  310. Sphere(Element[liste5, A17], a) → H17
  311. Sphere(Element[liste5, A18], a) → H18
  312. Sphere(Element[liste5, A19], a) → H19
  313. Sphere(Element[liste5, A20], a) → H20
  314. Sphere(Element[liste5, A21], a) → H21
  315. Sphere(Element[liste5, A22], a) → H22
  316. Sphere(Element[liste5, A23], a) → H23
  317. Sphere(Element[liste5, A24], a) → H24
  318. Sphere(Element[liste5, A25], a) → H25
  319. Sphere(Element[liste5, A26], a) → H26
  320. Sphere(Element[liste5, A27], a) → H27