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利用二阶导数分类驻点

利用二阶导数分类驻点
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2019-02-10 23:32
函数微积分导数最值优化
本范例演示如何利用二阶导数判断函数驻点的类型（极大值或极小值）。涉及的核心数学概念包括导数、函数图像、驻点、二阶导数测试。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Tangent（切线）、Max（极大值）、Min（极小值）等 GeoGebra 命令/对象；适合高中数学教学或自学，用于理解导数在函数分析中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Tangent(P, f) → g
  2. Max(f, -5, 6) → A
  3. Min(f, -6, 6) → B

AI 绘图提示语参考

画一个函数的图像，并在函数图像上标出两个驻点，一个局部最大值和一个局部最小值。为局部最大值和最小值分别绘制切线，展示如何使用二阶导数测试来分类驻点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。