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给定中心的旁心圆

给定中心的旁心圆
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2015-02-16 20:43
测试改名0圆解析几何几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例演示如何通过三角形的顶点关于给定点P的反射来构造一个旁心圆。核心概念包括三角形的旁心圆、反射变换和几何作图。使用了Line, Circle, Centroid, OrthogonalLine, Intersect, Center, Mirror, Conic, Polygon等命令。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. Centroid(Polygon[A, B, C]) → G
  6. OrthogonalLine(A, b) → e
  7. OrthogonalLine(B, c) → f
  8. Intersect(e, f) → H
  9. Center(d) → O
  10. Mirror(A, P) → A'
  11. Mirror(B, P) → B'
  12. Mirror(C, P) → C'
  13. Conic(C', A, B', C, B) → g
  14. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

先画一个三角形，并作出它的外接圆。找出三角形的重心和垂心，以及外接圆的圆心。在三角形内部或外部任选一点作为给定中心，将三角形的三个顶点分别关于该点作中心对称，得到三个对称点。用原三角形的两个顶点和两个对称点（共五个点）构造一条过这些点的圆锥曲线，这条曲线就是具有给定中心的旁切圆锥曲线。最后用线段连接原三角形的三个顶点，形成三角形轮廓。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。