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内切三角形的外心

内切三角形的外心
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2015-02-14 09:27
测试改名0圆解析几何几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例演示内切三角形的外心位于欧拉线上的现象。核心概念包括三角形、圆和欧拉线。通过使用GeoGebra命令如线、中点、线段、交点、镜像、圆、中心等，可以构造出内切三角形及其外心。适合高中几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Midpoint(B, A) → D
  5. Midpoint(A, C) → E
  6. Midpoint(C, B) → F
  7. Segment(A, F) → d
  8. Segment(D, C) → e
  9. Segment(E, B) → f
  10. Intersect(d, e) → G
  11. Mirror(G, c) → G'_3
  12. Mirror(G, a) → G'_1
  13. Mirror(G, b) → G'_2
  14. Circle(G'_1, G'_3, G'_2) → g
  15. Center(g) → K
  16. Ray(A, K) → h
  17. Angle(G, A, E) → α
  18. Angle(B, A, K) → β
  19. Circle(A, C, B) → k
  20. Tangent(A, k) → i,
  21. Tangent(B, k) → j,
  22. Tangent(C, k) → l,
  23. Intersect(i, j) → C'
  24. Intersect(i, l) → B'
  25. Intersect(j, l) → A'
  26. Polygon(C', B', A') → poly1, j_1, h_1, i_1
  27. Circle(B', C', A') → q
  28. Center(k) → O
  29. OrthogonalLine(A, b) → m
  30. OrthogonalLine(C, a) → n
  31. Intersect(m, n) → H
  32. Line(H, O) → p
  33. Center(q) → J
  34. Mirror(H, O) → L
  35. Midpoint(H, O) → N