半径与离心率平面上的圆与椭圆

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2017-07-31 22:36

圆向量解析几何最值优化

①本范例演示了在半径与离心率参数平面中绘制圆与椭圆的关系；②涉及的核心数学概念包括圆、椭圆、离心率、解析几何、向量；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point, Ellipse, Intersect, Min, Max, Circle, Vector, Ray, AxisStepX等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解圆锥曲线的参数化表示与几何性质。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(yAxis) → B
Ellipse(B, B', A) → d
Intersect(d, yAxis) → E, F
Min(abs(y(F)), abs(x(A))) → minor
Max(abs(y(F)), abs(x(A))) → major
Circle((0, 0), x(A)) → c
Vector(C, A) → u
Vector(C, B) → v
Ray((0, 1), (1, 1)) → f
AxisStepX() → a