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圆形旋转错觉

圆形旋转错觉
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2017-06-28 07:26
圆三角函数解析几何参数方程
①本范例演示圆形在旋转过程中产生的视觉错觉现象；②涉及的核心数学概念包括旋转、表面、分形几何、比例、参数方程和坐标几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆形）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Sequence（序列）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解空间几何与参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 1) → c
  2. Rotate((1, 0), angle, (0, 0)) → A
  3. Segment(A, (0, 0)) → f
  4. OrthogonalLine(A, xAxis) → g
  5. Intersect(g, xAxis) → B
  6. Segment((0, 0), B) → h
  7. Sequence(Rotate[(1, 0), (i * π / 8), (0, 0)], i, 1, 8) → list1
  8. Sequence(Line[Element[list1, i], (0, 0)], i, 1, 8) → list2
  9. Sequence(OrthogonalLine[A, Element[list2, i]], i, 1, 8) → list3
  10. Sequence(Intersect[Element[list2, i], Element[list3, i]], i, 1, 8) → list4
  11. Sequence(Element[list4, i], i, 1, n) → list5