圆镜反射：在圆中绘制镜像画作

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2014-02-18 21:15

所属专题 MalinC's GeoGebra-book

本范例演示了如何利用圆的反射性质，将一幅画作（由点、线段或图形构成）映射到圆内，形成类似哈哈镜的扭曲镜像效果。核心数学概念是圆反演（Circle Inversion）或关于圆的对称反射，涉及几何变换、点与圆的相对位置以及镜像点的构造。作图要点：使用GeoGebra的Intersect命令求交点，Point命令定义原始点，Circle命令创建反射基准圆，Mirror命令执行关于圆的反射，最终生成反射点C'，并通过蓝色对象（如线段或曲线）连接原始点与反射点，直观展示映射关系。适合中学高年级或大学低年级学生学习几何变换、反演几何以及动态数学实验，也可用于艺术创作中的图案设计。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Circle(A, B) → c
Mirror(C, c) → C'

AI 绘图提示语参考

画一个圆，并在圆内绘制一个由点和线段组成的图案，然后将这个图案关于圆进行反射，形成镜像效果，用蓝色线段连接原始图案和反射后的图案，展示映射关系，最后标出圆心、原始图案和反射图案的关键点。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。