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圣诞球

圣诞球
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2020-12-20 17:56
三角函数立体几何
这是一个展示圣诞球的几何作图。通过使用球体、线、圆、圆柱等几何对象，以及三角函数和序列命令，可以构造出一个精美的圣诞球模型。该范例涉及三角函数、序列和几何作图等核心数学概念。适合高中数学教学和学习，特别是解析几何和立体几何部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, 1.5708, π / n) → liste1
  2. Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), z(O) + (R * sin(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, 1.5708, π / n) → liste2
  3. Sphere(O, R) → c
  4. Sequence(CurveCartesian[x(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, 1.5708, π / n) → liste3
  5. Sequence(CurveCartesian[x(O) + (R * sin(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), z(O) + ((R * cos(t)) * cos(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, 1.5708, π / n) → liste4
  6. Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, 1.5708, π / n) → liste5
  7. Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), y(O) + (R * sin(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), z(O) + ((R * sin(t)) * cos(i + (π / ((2 * n)) * ff((m * t) + (2 * π))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, 1.5708, π / n) → liste6
  8. Line(O, zAxis) → g
  9. Circle(C, 1, g) → e
  10. Cylinder(e, 0.5) → h, k, i
  11. CircumcircleArc(E, G + (0, 0, 0.5), F) → q
  12. Sequence((x(O) + ((1.5 * R) * cos(i + d)), y(O) + ((1.5 * R) * sin(i + d)), z(O) + i - R + 1), i, 0, (2 * π), (2 * π / 15)) → l1
  13. Sequence(Text[Element[l2, i], Element[l1, i]], i, 1, Length[l2]) → l3
  14. Element(l3, A1) → B1
  15. Element(l3, A2) → B2
  16. Element(l3, A3) → B3
  17. Element(l3, A4) → B4
  18. Element(l3, A5) → B5
  19. Element(l3, A6) → B6
  20. Element(l3, A7) → B7
  21. Element(l3, A8) → B8
  22. Element(l3, A9) → B9
  23. Element(l3, A10) → B10
  24. Element(l3, A11) → B11
  25. Element(l3, A12) → B12
  26. Element(l3, A13) → B13
  27. Element(l3, A14) → B14
  28. Element(l3, A15) → B15
  29. Element(l3, A16) → B16
  30. Element(l3, A17) → B17

AI 绘图提示语参考

绘制一个圣诞球，包含一个大圆球和围绕其表面的多个小圆环。使用球体、圆、线和圆柱等几何对象，通过三角函数和序列命令构建。首先画一个大球体，然后围绕球体表面绘制多个小圆环，形成圣诞球的外观。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。