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23-1：曲面

23-1：曲面
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2022-07-02 15:03
函数立体几何
本范例演示曲面的绘制方法。涉及的核心数学概念包括曲面的定义与性质。通过使用Surface命令，结合Polygon对象，可以构造出复杂的曲面图形。适合高中及以上学生或教师使用，用于教学或自我学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(x0, u, (t * f(x0, u)), u, x0, x1, t, 0, 1) → f1
  2. Surface(x1, u, (t * f(x1, u)), u, x0, x1, t, 0, 1) → f2
  3. Surface(u, y0, (t * f(u, y0)), u, y0, y1, t, 0, 1) → f3
  4. Surface(u, y1, (t * f(u, y1)), u, y0, y1, t, 0, 1) → f4
  5. Polygon(B, A, 4) → square, g, h, i, j, C, D
  6. Surface(u, v, f(u, v), u, x0, x1, v, y0, y1) → s
  7. Polygon(B, A, 4) → base, k, l, m, n, E, F

AI 绘图提示语参考

绘制一个由表面拼接构成的三维空间形状：先用参数曲面表示主表面，在两条相邻边界上取对应的参数区间生成两片曲面；再在另一方向的两条边界上继续生成两片曲面，使整体形成可组合的表面块。接着在底部给出一个四边形的多边形轮廓作为底座，并在其上与曲面衔接放置一张完整的曲面，通过同一函数把参数 u 与 v 映射到三维位置。最后再用底部四边形补出另一组轮廓以强调底面结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。