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机器人变量交互：随机几何与差商问题生成器

机器人变量交互：随机几何与差商问题生成器
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2024-09-05 16:16
函数立体几何滑块动画函数图像
所属专题 Rauminhalt zusammengesetzter Körper - Quader und Würfel
本范例演示一个名为Körperix的机器人通过变量处理生成随机几何与代数问题的交互过程。核心数学概念包括：①立体图形（立方体、长方体）的构造与体积计算；②矩形与多边形的坐标表示；③差商与斜率的数值计算；④正态分布的随机样本生成。作图要点：利用Sequence和Shuffle命令生成随机问题序列，通过Point、Vector、Translate实现图形变换，用Dilate进行缩放操作，借助Polygon和Rectangle构造几何对象，计算dy/dx得到差商（斜率）。适合初中至高中数学课堂，用于演示变量在几何作图中的应用、函数斜率的直观理解，以及概率统计中随机问题的互动生成。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(pointVec) → vec
  2. Textfield(input1) → InputBox1
  3. Textfield(input2) → InputBox2
  4. Defined((input1 * input2)) → fixed
  5. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {4, 4, 5, 10, 6, 4, 7, 9, 2, 9, 9, 8, 4, 10, 4, 3, 4, 1, 9, 1, 8, 3, 3, 10, 9, 0, 4, 6, 4, 7, 10, 2, 3, 2, 1, 0, 5, 10, 3, 2, 5, 10, 4, 8, 0, 1, 2, 3, 1, 4, 8, 1, 9, 9, 2, 4, 5, 0, 6, 7, 9, 3, 2, 1, 8, 2, 2, 6, 3, 2, 4, 6, 10, 3, 5, 4, 2, 2, 6, 7, 3, 2, 9, 7, 5, 5, 3, 10, 0, 9, 2, 4, 9, 1, 5, 1, 9, 1, 2, 3}
  6. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  7. Translate(object01L0BG1, vec) → object01L0BG1'
  8. Sequence(Segment[Vertex[object01L0BG1(1), i], Vertex[object01L0BG1'(1), i]], i, 1, 10) → object01L1Lines
  9. RemoveUndefined(Sequence[If[i ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, object01L1Lines(i)], i, 1, 10]) → object01L2LinesManual
  10. Translate(object02L0BG1, vec) → object02L0BG1'
  11. Sequence(Segment[Vertex[object02L0BG1(1), i], Vertex[object02L0BG1'(1), i]], i, 1, 10) → object02L1Lines
  12. RemoveUndefined(Sequence[If[i ∈ {2, 6, 7, 8}, object02L1Lines(i)], i, 1, 10]) → object02L2LinesManual
  13. Translate(object03L0BG1, vec) → object03L0BG1'
  14. Sequence(Segment[Vertex[object03L0BG1(1), i], Vertex[object03L0BG1'(1), i]], i, 1, 10) → object03L1Lines
  15. Translate(object04L0BG1, vec) → object04L0BG1'
  16. Sequence(Segment[Vertex[object04L0BG1(1), i], Vertex[object04L0BG1'(1), i]], i, 1, 10) → object04L1Lines
  17. RemoveUndefined(Sequence[If[i ∈ {1, 5, 6}, object04L1Lines(i)], i, 1, 10]) → object04L1LinesManual
  18. Translate({Segment[pointObject04P1, pointObject04P6], Segment[pointObject04P6, pointObject04P5]}, vec) → object04L4BGKontur
  19. Translate(object06L0BG1, vec) → object06L0BG1'
  20. Sequence(Segment[Vertex[object06L0BG1(1), i], Vertex[object06L0BG1'(1), i]], i, 1, 10) → object06L1Lines
  21. RemoveUndefined(Sequence[If[i ∈ {1, 3, 4, 5, 7, 8}, object06L1Lines(i)], i, 1, 10]) → object06L1LinesManual
  22. Translate({PolyLine[{pointObject06P3, pointObject06P4, pointObject06P5}], PolyLine[{pointObject06P7, pointObject06P8, pointObject06P1}]}, vec) → object06L4BGKontur
  23. Point(object06L4BGKontur) → pointObject06P9
  24. Point(object06L0BG1) → pointObject06P10
  25. Dilate(listFrame1, 0.97, Midpoint[pointFrame1, pointFrame3]) → listFrame2
  26. Dilate(listFrame1, 1.02, Midpoint[pointFrame1, pointFrame3]) → listFrame3
  27. Join({{Segment[pointObject02P7, pointObject02P4]}, {Segment[pointObject02P7 + vec, pointObject02P4 + vec]}}) → object02HintKontur
  28. Join({{Segment[pointObject02P6, pointObject02P6 + vec]}, {Segment[pointObject02P6 + vec, pointObject02P7 + vec]}, object02L2Kontur3}) → object02HintKonturDashed
  29. RemoveUndefined(Sequence[If[i ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, object03L1Lines(i)], i, 1, 10]) → object03L1LinesManual
  30. Sequence(Rotate[Segment[CenterFBRay + (0.5, 0), CenterFBRay + (1, 0)], i°, CenterFBRay], i, 0, 360, 30) → Flashlight
  31. Polygon(pointlips1, pointlips2, pointlips3, pointlips4) → lips, f_1, g_1, h_1, i_1

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上画一个“机器人”风格的题目生成界面：先准备若干成对平行移动后的几何轮廓段，把它们作为不同面板的框架线，并通过旋转形成一个围绕某中心的手电筒光束扇区效果；再制作多个矩形/多边形面板作为身体与屏幕轮廓，叠加一条从中轴位置指向的高亮轮廓提示线；最后加一组嘴部或表情形状的多边形，整体由同一平移向量与放大/缩小关系控制大小与位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。