链式反应的效果
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
这是一则演示链式反应的数学范例,展示了一个简单的效果domino。该范例涉及的核心数学概念包括几何和统计学,特别是描述标准偏差和平均值的统计学概念。该范例使用GeoGebra命令和对象,包括Circle、CircleArc、Point、UnitVector、Sequence等。该范例适合初中或高中学生学习统计学和几何学的概念。
GeoGebra 命令及参数
Circle((0, 0), (r^(N - 1) * h)) → cCircleArc((0, 0), Rotate[(0, (r^(N - 1) * h)), (-angMax)], (0, (r^(N - 1) * h))) → arcPoint(arc) → MUnitVector(Vector[Direction[Tangent[M, c]]]) → tanMSequence(If[k > N - 1, Polygon[(w(r, k), 0), (w(r, k) - (a * r^(k)), 0), (w(r, k) - (a * r^(k)), (h * r^(k))), (w(r, k), (h * r^(k)))], Rotate[Polygon[(w(r, k), 0), (w(r, k) - (a * r^(k)), 0), (w(r, k) - (a * r^(k)), (h * r^(k))), (w(r, k), (h * r^(k)))], ang(N - k), (w(r, k), 0)]], k, 0, n - 1) → domSequence(Prism[Translate[dom(k), Vector[(0, 0, (((-an)) / 2 * r^(k - 1)))]], (an * r^(k - 1))], k, 1, n) → dom3D
AI 绘图提示语参考
在平面上以原点为圆心画一个圆,其半径为 r 的幂次乘以 h,并在该圆上取一段圆弧。让圆弧与圆心共同确定切点对应的位置,在圆弧上放置一点作为切向参考点,并从该点作单位切向方向。随后用参数化的多边形序列沿着切向附近生成一排倾倒效果的“多米诺”块:每个块用宽度由 w(r,k) 给出、并用 r 的幂与系数 a 计算底边缩进,块在高度 h·r^k 处形成矩形轮廓,然后将前后相邻块依次绕底边端点按角度推进。最后把这一连串二维块沿 z 方向用棱柱形式拉伸,形成三维多米诺链并保持随 k 的位移递推。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。