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质心探究

质心探究
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2014-11-19 22:27
解析几何立体几何
①本范例演示了多边形质心的计算与性质；②涉及核心数学概念包括质心、中点、线段、几何变换、算术平均、立体几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Intersect（交点）等构建图形并计算质心；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解质心在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, G, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(c) → D_1
  3. Midpoint(a) → E
  4. Midpoint(b) → D
  5. Segment(G, D) → d
  6. Segment(C, D_1) → e
  7. Segment(E, A) → f
  8. Intersect(d, e) → Centroid
  9. Segment(A, D) → t
  10. Segment(D, C) → h
  11. Segment(G, D_1) → i
  12. Segment(D_1, A) → j
  13. Segment(G, E) → k
  14. Segment(E, C) → l
  15. Segment(G, Centroid) → m
  16. Segment(Centroid, D) → n
  17. Segment(C, Centroid) → p
  18. Segment(Centroid, D_1) → q
  19. Segment(A, Centroid) → r
  20. Segment(Centroid, E) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，找到它的重心。首先，连接各边的中点，形成新的线段。接着，连接重心与各顶点，观察这些线段的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。