三角形重心坐标的动态演示

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2016-11-22 06:39

该范例通过GeoGebra动态展示三角形三条中线的交点——重心（Centroid）的坐标计算与几何意义。核心数学概念是三角形的重心定理：重心将每条中线分为2:1的两段，且重心坐标等于三个顶点坐标的算术平均值。作图要点包括：使用Polygon命令构造三角形poly1，利用Midpoint命令生成各边中点D、E、F，再通过Segment命令连接顶点与对边中点得到中线c、a、b，最后用Intersect命令求出三条中线的交点G，即重心。适合中学几何或解析几何课堂，帮助学生直观理解重心坐标公式，并可通过拖动顶点A、B、C观察重心位置变化，验证坐标平均值性质。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Midpoint(b) → D
Midpoint(c) → E
Midpoint(a) → F
Segment(D, B) → f
Segment(F, A) → g
Segment(E, C) → h
Intersect(g, h) → G