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二项分布样本均值的中心极限定理演示

二项分布样本均值的中心极限定理演示
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2015-10-23 12:54
极限概率统计函数图像
①本范例用直方图演示从二项分布中反复抽取样本后，样本均值或样本和的分布随样本量增大而逐渐接近正态分布的中心极限定理现象。②涉及的核心数学概念包括二项分布、随机实验、样本均值、样本方差、正态分布、概率收敛与极限思想。③作图要点来自构造摘要：使用 Histogram 绘制样本统计量的频率直方图，使用 Normal 叠加理论正态曲线，使用 BinomialDist 表示底层二项分布；对象列表中的 A、B、D、E、G、H、J、K、M、N 等点、文本或输入对象可用于设置试验次数、成功概率、样本量、组距并显示均值、标准差等统计量。④适合高中概率统计拓展、大学概率论与数理统计入门、统计模拟实验和课堂动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Histogram(list1, list8) → n_8
  2. Histogram(list1, list10) → n_10
  3. Histogram(list1, list20) → n_20
  4. Histogram(list1, list100) → n_100
  5. Normal(2.5, sqrt(1.875 / n), x, false) → f
  6. BinomialDist(10, 0.25) → g
  7. Histogram(list1, list4) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示二项分布样本均值分布的图形。首先，创建一个二项分布模型，参数为试验次数和成功概率。然后，生成多个样本均值的直方图，展示其分布形状。接着，叠加一个正态曲线，模拟样本均值的理论分布。最后，添加统计信息，如均值和标准差，以说明收敛到正态分布的过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。