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半球与圆锥的质心

半球与圆锥的质心
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2016-05-10 21:27
解析几何立体几何微积分
①本范例演示了半球与圆锥组合体的质心计算与可视化；②涉及核心数学概念包括立体几何、质心计算、积分应用；③构造要点：使用Intersect（相交）、Surface（曲面）、Point（点）、Segment（线段）、Circle（圆）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Angle（角度）、Cone（圆锥）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及需要进行立体几何与质心计算的数学爱好者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → B
  2. Surface((-sin(v)), (sin(u) * cos(v)), (cos(u) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -3.14159, 0) → a
  3. Point(Segment[(0, 0, 0), (1, 0, 0)]) → A
  4. Segment((0, 0, 0), (1, 0, 0)) → b
  5. Circle(b, C) → c
  6. Segment(C, A) → d
  7. Segment(C, B) → e
  8. Surface((-sin(v)), (sin(u) * cos(v)), (cos(u) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -3.14159, 0) → g
  9. Surface((x(A) * (-sin(v))), ((x(A) * sin(u)) * cos(v)), ((x(A) * cos(u)) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -3.14159, 0) → h
  10. CurveCartesian(cos(u), 0, sin(u), u, -1.5707963267948966, 1.5707963267948966) → i
  11. Point(i) → D
  12. Angle((1, 0, 0), B, D) → α
  13. Segment(B, D) → j
  14. Circle(b, D) → k
  15. Segment(D, E) → l
  16. Segment(E, B) → m
  17. Point(Ray[B, A]) → F
  18. Point(Ray[F, Vector[(0, 0, 1)]]) → G
  19. Segment(B, F) → n
  20. Segment(F, G) → p
  21. Cone(F, B, p) → o, q, r
  22. Point(n) → H
  23. Circle(n, I) → s
  24. Segment(H, I) → t