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CCGPS CA 4.2.2 示例 2：学生人数的指数增长建模

CCGPS CA 4.2.2 示例 2：学生人数的指数增长建模
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2012-05-30 23:56
函数数列最值优化滑块动画函数图像
所属专题 CCGPS CA Unit 4 Lesson 2
该示例展示了如何使用 GeoGebra 绘制学生入学人数的散点图，并拟合指数函数模型以分析其增长趋势。涉及的数学概念包括指数函数、回归分析、散点图、平均值与数据分布，以及使用参数滑块进行模型优化的线性规划思想。GeoGebra 构造使用了 Corner、Textfield、Sequence、Segment、Polygon、VerticalText 等命令，通过 A1–B9 等对象生成数据点、连接线段与拟合曲线，并借助 Slid 滑块调整参数。适合高中学生学习 CCGPS 课程中的指数函数与数据分析，亦可用于大学统计学或数学建模入门课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(2) → Corn2
  2. Corner(3) → Corn3
  3. Textfield(A2) → InA2
  4. Textfield(A3) → InA3
  5. Textfield(A4) → InA4
  6. Textfield(A5) → InA5
  7. Textfield(A6) → InA6
  8. Textfield(A7) → InA7
  9. Textfield(A8) → InA8
  10. Textfield(A9) → InA9
  11. Textfield(B9) → InB9
  12. Textfield(B8) → InB8
  13. Textfield(B7) → InB7
  14. Textfield(B6) → InB6
  15. Textfield(B5) → InB5
  16. Textfield(B4) → InB4
  17. Textfield(B3) → InB3
  18. Textfield(B2) → InB2
  19. Sequence(Segment[(10.5, 100 + (80 * j)), (14, 100 + (80 * j))], j, 0, 8) → LnList
  20. Sequence(Segment[(14, 100 + (80 * j)), (16, 100 + (80 * j))], j, 0, 8) → LnList3
  21. Sequence(Segment[(10.5 + (1.75 * j), 100), (10.5 + (1.75 * j), 860)], j, 0, 2) → LnList2
  22. Segment((10.5, 860), (14, 860)) → Top1
  23. Segment((14, 860), (16, 860)) → Top2
  24. Segment((16, 100), (16, 860)) → Side1
  25. Polygon((0.5 * Corner[1]) + (0.5 * Corner[2]), Corner[2], Corner[3], (0.5 * Corner[3]) + (0.5 * Corner[4])) → poly1, b, c, d, e
  26. VerticalText("Students") → Students

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于展示八年学生入学人数的散点图及指数拟合模型。画面包含一个坐标网格：横向从 y=100 到 860 每 80 单位一条线，纵向从 x=10.5 到 14 每 1.75 单位一条线，顶部和右侧有边框线段；背景用一个覆盖窗口一半的矩形多边形填充。左侧垂直显示“Students”标签。提供八组可编辑的文本框分别输入年份（A2‑A9）和人数（B2‑B9），并添加一个滑块用于调整指数函数的参数，以便实时观察拟合曲线随参数变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。