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二维卡瓦利里原理演示

二维卡瓦利里原理演示
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2015-03-16 08:52
解析几何滑块动画
该范例通过大量滑块展示了二维卡瓦利里原理的工作方式。卡瓦利里原理是几何学中的一个重要概念，用于比较两个图形的面积。本范例通过调整矩形的高和宽，展示了如何保持两个图形的面积相等。构造中使用了点、序列、线段等 GeoGebra 命令。适合初中及以上学生学习几何原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({0, Height / Parts}) → C
  2. Sequence(C + ((Slide * i / (Parts - 1)), (Height * i / Parts)), i, 1, Parts - 1) → Horizontal
  3. Point({0, 0}) → A
  4. Segment(A, B) → AB
  5. Segment(C, D) → CD
  6. Zip(Segment[B, B + (Width, 0)], B, Horizontal) → HSegs
  7. Zip(Segment[B + (0, ((-Height)) / Parts), B + (Width, ((-Height)) / Parts)], B, Horizontal) → HSegsl
  8. Zip(Segment[B, B - (0, Height / Parts)], B, Horizontal) → VSegs
  9. Segment(A, C) → AC
  10. Segment(B, D) → BD
  11. Zip(Segment[B + (Width, 0), B + (Width, ((-Height)) / Parts)], B, Horizontal) → VSegsr

AI 绘图提示语参考

画一个矩形，调整其高度和宽度，保持面积不变。首先在y轴上设定一个滑动点C，然后生成一系列水平线段，形成矩形的上边界。接着画出矩形的左边界AC和右边界BD，最后通过水平线段生成矩形的垂直边界，确保每个部分的面积相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。