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使用黎曼积分法计算曲面面积

使用黎曼积分法计算曲面面积
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2017-05-24 11:06
立体几何微积分积分
①本范例演示如何使用黎曼积分法计算旋转曲面（如圆锥、球体）的面积；②涉及的核心数学概念包括积分计算、旋转体体积、极限思想；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 LowerSum, UpperSum, Integral 等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. LowerSum(f, 0, 14, a) → Luas_1
  2. UpperSum(f, 0, 14, b) → Luas_2
  3. Integral(f, 0, c) → Luas_3
  4. LowerSum(g, 0, 14, d) → Luas_4
  5. UpperSum(g, 0, 14, e) → Luas_5
  6. Integral(g, 0, i) → Luas_6