旋转体体积（卷壳法）

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2017-12-05 09:44

函数立体几何微积分积分

①本范例演示了如何使用卷壳法计算旋转体的体积，通过动态演示将旋转体分解为多个薄壳并求和；②涉及的核心数学概念包括积分、旋转体体积计算、函数图像及微积分中的积分应用；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Invert（反演）、Intersect（相交）、Segment（线段）、Surface（曲面）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习旋转体体积计算方法，特别是使用卷壳法的情况。

GeoGebra 命令及参数

Invert(f) → g
Intersect(g, h, (5, 2)) → A
Intersect(h, xAxis) → B
Segment(A, B) → i
Surface(a, (g(a) * cos(b)), (g(a) * sin(b)), a, 0, 5, b, 0, θ) → a