平行四边形面积计算 by Daniel Mentrard

平行四边形面积计算 by Daniel Mentrard
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2020-12-08 00:59
①本范例演示如何通过向量叉积和底乘高计算平行四边形面积;②涉及核心概念:向量、向量叉积、多边形构造、解析几何;③构造要点:使用Intersect、Vector、Translate、Polygon、Segment、Centroid、Midpoint等命令构建平行四边形及辅助线段;④适合高中数学教学和学生空间向量应用学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Vector(O, A) → u
  3. Vector(O, B) → v
  4. Translate(A, v) → P
  5. Polygon(O, A, P, B) → poly1, o, a, p, b
  6. Polygon(O, C, A) → poly2, a_1, o_1, c
  7. Polygon(H, B, P) → poly3, p_1, h, b_1
  8. Polygon(P, A, E) → poly4, e, p_2, a_2
  9. Polygon(F, B, O) → poly5, o_2, f, b_2
  10. Polygon(A, C, D, E) → poly6, a_3, c_1, d, e_1
  11. Polygon(F, B, H, G) → poly7, f_1, b_3, h_1, g
  12. Segment(B, P) → i
  13. Segment(P, A) → j
  14. Segment(A, E) → k
  15. Segment(E, P) → l
  16. Segment(D, E) → m
  17. Segment(A, C) → n
  18. Segment(H, P) → q
  19. Segment(H, B) → r
  20. Segment(B, F) → s
  21. Segment(G, H) → t
  22. Centroid(poly2) → I
  23. Centroid(poly1) → J
  24. Centroid(poly3) → K
  25. Centroid(poly4) → L
  26. Centroid(poly5) → M
  27. Centroid(poly6) → N
  28. Centroid(poly7) → Q
  29. Midpoint(Z, B_1) → F_1
  30. Midpoint(Z, A_1) → G_1
  31. Midpoint(W, V) → H_1
  32. Midpoint(V, U) → I_1
  33. Midpoint(R, S) → J_1
  34. Midpoint(S, T) → K_1
  35. Midpoint(D_1, E_1) → L_1
  36. Midpoint(E_1, C_1) → M_1
  37. Vector(F_1, B_1) → w
  38. Vector(F_1, Z) → u_1
  39. Vector(G_1, Z) → v_1
  40. Vector(G_1, A_1) → w_1
  41. Vector(H_1, W) → d_1
  42. Vector(H_1, V) → g_1
  43. Vector(I_1, V) → i_1
  44. Vector(I_1, U) → j_1
  45. Vector(J_1, S) → k_1
  46. Vector(J_1, R) → l_1
  47. Vector(K_1, S) → m_1
  48. Vector(K_1, T) → n_1
  49. Vector(L_1, E_1) → q_1
  50. Vector(L_1, D_1) → r_1
  51. Vector(M_1, C_1) → s_1
  52. Vector(M_1, E_1) → t_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由两个向量张成的平行四边形,其中一个顶点位于原点,另外两个顶点分别由这两个向量的终点确定,第四个顶点由这两个向量的和确定。在平行四边形内部和周围,构造多个辅助三角形和四边形,这些图形分别由平行四边形的顶点、边上的点以及额外的点连接而成,形成网格状结构。同时,画出平行四边形的对角线以及各辅助图形的边,并标出每个多边形区域的中心点以及若干线段的中点。整体呈现一个由向量运算和几何分割构成的平面图形,用于展示面积计算与向量关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。