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平行四边形面积计算 by Tzun Fung

平行四边形面积计算 by Tzun Fung
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2016-02-22 01:19
多边形三角函数解析几何几何作图
本范例演示如何通过构造平行四边形并分割成三角形来计算其面积。涉及的核心数学概念包括平行四边形性质、三角形面积公式及几何变换。作图要点使用了Segment、Line、Point、Polygon、Midpoint、Rotate、OrthogonalLine、Intersect等GeoGebra命令，通过旋转和交点确定关键几何元素。适合初中及以上学生用于理解面积计算方法及几何变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_2
  2. Line(C, a_2) → b_2
  3. Point(b_2) → D
  4. Polygon(A, D, B) → P, a, b, d
  5. Midpoint(D, B) → E
  6. Rotate(A, (-rotateΔ), E) → A'
  7. Rotate(C, (-rotateΔ), E) → C'
  8. Rotate(D, (-rotateΔ), E) → D'
  9. Rotate(B, (-rotateΔ), E) → B'
  10. Polygon(A', D', B') → P', g, i, j
  11. Line(A, B) → e
  12. OrthogonalLine(D, e) → f
  13. Intersect(f, e) → F
  14. Midpoint(B', A') → G
  15. Midpoint(D', C') → H
  16. If(rotateΔ ≥ 0°, H) → I
  17. If(rotateΔ > 0°, H) → J
  18. If(rotateΔ > 0°, G) → K
  19. Segment(D, F) → h
  20. Angle(D, F, A) → β
  21. Midpoint(h) → L
  22. Midpoint(a_2) → M