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分数加法的蝴蝶效应演示

分数加法的蝴蝶效应演示
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2020-04-01 17:58
矩阵
①本范例通过动态图形演示分数加法中微小变化对结果的显著影响，呈现类似蝴蝶效应的现象；②涉及核心数学概念包括分数运算、矩阵变换、几何作图与连续性；③构造中运用了Random（随机数生成）、If（条件判断）、Ellipse（椭圆）、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、Point（点）、CircumcircleArc（圆周弧）、Segment（线段）、GCD（最大公约数）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解混沌理论与分数运算的关联性，启发学生探索数学中的复杂动态系统。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 9) → n'1
  2. Random(1, 9) → d1
  3. Random(1, 9) → d'2
  4. If(n'1 ≟ d1, n'1 + 1, n'1) → n1
  5. Random(1, 9) → n2
  6. If(d'2 ≟ d1, d1 + 1, d'2) → d2
  7. Ellipse(A, B, C) → c
  8. OrthogonalLine(D, xAxis) → a
  9. Mirror(c, a) → c'
  10. Point(c) → E
  11. CircumcircleArc(E, F, G) → d
  12. CircumcircleArc(G, H, I) → e
  13. Mirror(E, a) → E'
  14. Mirror(F, a) → F'
  15. Mirror(G, a) → G'
  16. CircumcircleArc(E', F', G') → d'
  17. Mirror(G, a) → G'_1
  18. Mirror(H, a) → H'
  19. Mirror(I, a) → I'
  20. CircumcircleArc(G'_1, H', I') → e'
  21. Segment(J, K) → b
  22. Mirror(J, a) → J'
  23. Mirror(K, a) → K'
  24. Segment(J', K') → b'
  25. Point(c') → L
  26. Point(a) → M
  27. CircumcircleArc(L, O, M) → f
  28. Mirror(L, a) → L'
  29. Mirror(O, a) → O'
  30. Mirror(M, a) → M'
  31. CircumcircleArc(L', O', M') → f'
  32. Segment(N, P) → g
  33. GCD(nres, dd) → m
  34. Segment(Q, R) → h
  35. CircumcircleArc(S, T, U) → k
  36. CircumcircleArc(V, W, Z) → p
  37. Point(k) → A_1
  38. Vector(A_1, U) → u
  39. Point(p) → B_1
  40. Vector(B_1, Z) → v