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开放中间式数句：多边形分式与条件文本构造

开放中间式数句：多边形分式与条件文本构造
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2021-03-08 09:22
函数概率统计几何作图
该范例演示如何用“开放中间式（open middle）”的方式构建数句：在给定部分信息后，组合几何元素并用条件文本提示缺失的量。核心数学概念包括代数方程/等式思想、分数与数句（number sentences）表达、以及用条件（If）在图形界面中动态生成文字标注。作图要点可由构造摘要提炼为：使用 Polygon 构造由多个点（如 H2、A2、A0、A1…以及 poly0、poly3、poly7 等多边形对象）形成的几何框架；用 FractionText 在图中显示分式形式的数句元素；用 If 配合 Textfield 实现“当某些条件满足时显示/更新相应文本”的交互效果；同时通过 Textfield 组织可输入或可变的参数，并让多个标注对象（如 pic1–pic10、A/B/C/H/P/E/G 等）与几何位置关联。适合中学阶段的代数入门与建模活动，尤其适用于培养学生从图形与代数表达之间建立联系的教学场景（如数学思维、方程概念的直观铺垫与开放题探究）。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A0, B, 4) → poly0, f, g, h, i, A, C
  2. Polygon(A3, H, 4) → poly3, j, k, l, m, E, G
  3. Polygon(A7, P, 4) → poly7, n, p, q, r, I, K
  4. Polygon(A1, D, 4) → poly1, s, t, a, b, M, O
  5. Polygon(A6, N, 4) → poly6, c, d, e, f_1, Q, S
  6. Polygon(A2, H2, 4) → poly2, k_1, l_1, m_1, n_1, W, Z
  7. Polygon(A8, A8 + (2, 0), 4) → poly8, g_1, h_1, i_1, j_1, U, V
  8. Polygon(A9, T, 4) → poly9, p_1, q_1, r_1, s_1, A_1, B_1
  9. Polygon(A4, J, 4) → poly4, t_1, a_1, b_1, c_1, C_1, D_1
  10. Polygon(A5, L, 4) → poly5, d_1, e_1, f_2, g_2, E_1, F_1
  11. Polygon(K_1, L_1, 4) → poly10, l_2, m_2, n_2, p_2, M_1, N_1
  12. Polygon(O_1, P_1, 4) → poly12, q_2, r_2, s_2, t_2, Q_1, R_1
  13. Polygon(S_1, T_1, 4) → poly13, a_2, b_2, c_2, d_2, U_1, V_1
  14. Polygon(C_2, D_2, 4) → poly15, i_3, j_3, k_3, l_3, E_2, F_2
  15. Polygon(G_2, H_2, 4) → poly16, m_3, n_3, p_3, q_3, I_2, J_2
  16. Polygon(G_{3}, H_{3}, 4) → poly17, m_{4}, n_{4}, p_{4}, q_{4}, I_{3}, J_{3}
  17. Polygon(C_{3}, D_{3}, 4) → poly14, i_{4}, j_{4}, k_{4}, l_{4}, E_{3}, F_{3}
  18. FractionText(u) → text4
  19. If(aleft > aright, "Left side is bigger.", aleft < aright, "Right side is bigger", "Both sides are equal!") → text9
  20. Textfield(w) → InputBox1
  21. If(o_1 < 0, "less than", o_1 > 0, "greater than", o_1 ≟ 0, "equal to") → text12

AI 绘图提示语参考

请绘制一个由多个正方形组成的图形，这些正方形通过点连接，形成一个网格结构。每个正方形旁边标注分数表达式，展示部分与整体的关系。图形中包含一些动态文本，根据条件变化显示不同的信息。整体设计要清晰易懂，适合数学教学使用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。