由两个不等式界定的有界区域(阴影填充练习)
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① 本范例演示如何通过两个不等式在坐标平面中界定一个有界区域,但故意不显示阴影部分,要求学生自行补画。② 核心数学概念包括线性不等式、区域交集、边界直线与可行域,以及如何用图像表示不等式组的解集。③ 作图要点:从构造摘要看,仅创建了对象 a 和 b(可能为两条直线或曲线),未使用填充命令,因此学生需利用 GeoGebra 的“不等式”工具或手动绘制区域来添加阴影,并理解边界线的实虚与方向。④ 适合初中高年级或高中阶段学习不等式组图像解法的课堂练习,也可用于巩固区域判定与几何直观能力。
GeoGebra 命令及参数
a(x, y) = y > 3 * x + 2b(x, y) = y < 5 - 3 * x
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上绘制两条直线作为边界:一条是斜率为3、截距为2的直线,另一条是斜率为-3、截距为5的直线。第一条直线用实线表示,第二条直线也用实线表示,但两条直线所围成的区域不进行填充,留出空白。两条直线相交于一点,形成一个三角形区域(实际为两条直线之间的带状区域,但根据不等式方向,它们围成一个有界区域)。请清晰标出两条直线的位置,并确保坐标轴刻度可见,以便学生观察区域边界。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。