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有向向量演示

有向向量演示
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2019-02-26 00:21
向量几何作图
①本范例演示有向向量的基本概念与表示方法；②涉及核心数学概念包括向量、向量运算、向量模长、向量方向；③作图要点：使用Vector命令创建向量，If命令进行条件判断，Sequence命令生成序列，Segment命令绘制线段；④适合高中数学教学，用于向量的几何表示与运算演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(O, B) → u
  2. Vector(O, C) → v
  3. If(a > 0, floor(a), abs(ceil(a))) → anr
  4. If(b > 0, floor(b), abs(ceil(b))) → bnr
  5. Sequence(Vector[If[a > 0, Vector[O + (i * u), O + ((i + 1) * u)], Vector[O - (i * u), O - ((i + 1) * u)]]], i, 0, anr - 1) → L_1
  6. Sequence(Vector[If[b > 0, Vector[O + (i * v), O + ((i + 1) * v)], Vector[O - (i * v), O - ((i + 1) * v)]]], i, 0, bnr - 1) → L_2
  7. If(a > 0, Vector[O + (anr * u), D], Vector[O - (anr * u), D]) → alast
  8. If(b > 0, Vector[O + (bnr * v), E], Vector[O - (bnr * v), E]) → blast
  9. Vector(O, O + (a * u) + (b * v)) → w
  10. Segment(D, P) → f
  11. Segment(P, E) → g

AI 绘图提示语参考

画一个起点为O的向量u和向量v，分别表示为从O到点B和从O到点C的箭头。根据参数a和b的值，生成两个序列L1和L2，分别表示向量u和向量v的正负方向重复的线段。如果a和b大于0，再画出从O出发，沿着u和v方向延伸的线段，分别到达点D和点E。最后，从O出发，沿着u和v的线性组合方向到达点F，并画出连接D到F和F到E的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。