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二维统计变量：相关与回归的快速计算面板

二维统计变量：相关与回归的快速计算面板
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2024-04-25 03:24
概率统计
该范例演示如何在同一交互界面中对两个统计变量进行快速运算：从数据汇总到协方差、相关系数（PMCC）及回归相关统计量。核心数学概念包括二维描述性统计（均值、方差、标准差）、协方差与皮尔逊相关系数，以及与线性回归/相关分析相关的计算框架。作图与计算要点体现在：通过 Unique、Sequence、Transpose、Length、Append 等命令生成数据序列并整理；借助 TableText、Textfield 输出表格与参数输入；用 Sum、mean、Variance、stdevp、stdev、Covariance 完成统计量计算；再用 PMCC 计算相关性指标。相关对象如输入框 CasillaDeEntrada1、文本显示 texto1~texto6、以及数据/参数对象 l1~l13、m、n、mx、my、varx、desvx 等共同构成“输入—计算—展示”的统计分析工作流。适合高中到大学的概率统计课程、自学相关分析与回归入门实验，亦可用于课堂上快速展示相关性随数据变化的数理结果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Unique(Sequence[(l1(i) * (1, 0)), i, 1, Length[l1]]) → l2
  2. Unique(Sequence[(l1(i) * (0, 1)), i, 1, Length[l1]]) → l3
  3. Sequence(Sequence[Sequence[(l2(i), l3(j)) ≟ l1(k), k, 1, Length[l1]], j, 1, Length[l3]], i, 1, Length[l2]) → l4, {{{true, false, false, false, false, false, false, true, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}}, {{false, false, false, false, false, false, false, false, true}, {false, true, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}}, {{false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, true, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, true, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}}, {{false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, false, false, false}, {false, false, false, false, true, true, false, false, false}, {false, false, false, false, false, false, true, false, false}}}
  4. Sequence(Sequence[Sum[l4(i, j)], j, 1, Length[l3]], i, 1, Length[l2]) → m, {{2, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 0, 0, 0}, {0, 0, 1, 1, 0}, {0, 0, 0, 2, 1}}
  5. Transpose(m) → m1
  6. Length(l2) → n
  7. Append("", l2) → l5
  8. Sequence(Sum[m1(i)], i, 1, Length[l3]) → l8
  9. Append(Append[l3(1), Sequence[m1(1, j), j, 1, n]], l8(1)) → f1
  10. Append(Append[l3(2), Sequence[m1(2, j), j, 1, n]], l8(2)) → f2
  11. Append(Append[l3(3), Sequence[m1(3, j), j, 1, n]], l8(3)) → f3
  12. Append(Append[l3(4), Sequence[m1(4, j), j, 1, n]], l8(4)) → f4
  13. Append(Append[l3(5), Sequence[m1(5, j), j, 1, n]], l8(5)) → f5
  14. Append("", Sequence[Sum[m(i)], i, 1, Length[l2]]) → l6
  15. Textfield(l1) → CasillaDeEntrada1
  16. Sequence(Append[Append[l3(i), Sequence[m1(i, j), j, 1, n]], l8(i)], i, 1, Length[l3]) → m2
  17. Transpose(m2) → m3
  18. Sequence(Append[Append[l5(i), Sequence[m3(i, j), j, 1, Length[l3]]], l6(i)], i, 1, Length[l2] + 2) → m4
  19. TableText(Transpose[m4], "c_|v") → texto1
  20. Sum(Sequence[Sum[m(i)], i, 1, Length[l2]]) → a
  21. Sequence(Sum[m(i)], i, 1, Length[l2]) → l9
  22. Sequence((l9(i) * l2(i)), i, 1, Length[l2]) → l10, {3, 3.1, 3.2, 5.1}
  23. Sum(l10) → b
  24. Sequence(((l9(i) * l2(i)) * l2(i)), i, 1, Length[l2]) → l11, {4.5, 4.805000000000001, 5.120000000000001, 8.67}
  25. Sum(l11) → c
  26. TableText(Append[Append["X_i", l2], "N"], Append[Append["f_i", Sequence[Sum[m(i)], i, 1, Length[l2]]], a], Append[Append["x_i·f_i", l10], b], Append[Append["x_i^2·f_i", l11], c], "v_|c") → texto4
  27. Sequence((l3(j) * l8(j)), j, 1, Length[l3]) → l12, {162, 56, 60, 195, 68}
  28. Sum(l12) → d
  29. Sequence(((l3(j) * l8(j)) * l8(j)), j, 1, Length[l3]) → l13, {486, 56, 60, 585, 68}
  30. Sum(l13) → e
  31. TableText(Append[Append["Y_j", l3], "N"], Append[Append["f_j", Sequence[Sum[m1(i)], i, 1, Length[l3]]], Sum[l8]], Append[Append["y_j·f_j", l12], d], Append[Append["y_j^2·f_j", l13], e], "v_|c") → texto6
  32. mean(l2, l9) → mx
  33. Variance(l2, l9) → varx
  34. stdevp(l2, l9) → desvx
  35. mean(l3, l8) → my
  36. Variance(l3, l8) → vary
  37. stdev(l3, l8) → desvy
  38. Covariance(l1) → cov
  39. PMCC(l1) → cregre
  40. Sequence("f" + (i) + "=Append(Append(l3(" + (i) + "),Sequence(m1(" + (i) + ",j),j,1,n)),l8(" + (i) + "))", i, 1, Length[l2] + 1) → l7

AI 绘图提示语参考

请绘制一个双变量统计计算面板。面板包含一个输入框用于输入数据，两个表格分别显示X和Y的统计结果，以及多个文本标签显示统计量。输入框与计算过程相连，计算结果填充表格和文本。构造顺序为：先创建输入框，生成数据序列，计算均值、方差、标准差、协方差和相关系数，最后将结果显示在表格和文本中。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。