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自行车几何模型

自行车几何模型
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2015-11-18 08:14
向量函数解析几何几何作图
所属专题 Algebra 1|3: Linear Equations
①本范例通过动态演示自行车相关几何图形，揭示几何平均数、抛物线与散点图的内在联系；②涉及核心概念包括几何平均数、抛物线、散点图、曲线绘制与中值；③构造过程中运用了线段、圆、点、旋转、角度、交点、向量、平移、直线、镜像等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何关系与函数图像的绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Segment(A, D) → d
  5. Segment(B, D) → e
  6. Circle(E, 1) → h
  7. Point(h) → G
  8. Rotate(G, 45°, E) → G'
  9. Angle(G, E, G') → α
  10. Rotate(G', 45°, E) → G''
  11. Angle(G', E, G'') → β
  12. Rotate(G'', 45°, E) → G'''
  13. Angle(G'', E, G''') → γ
  14. Rotate(G''', 45°, E) → H
  15. Angle(G''', E, H) → δ
  16. Rotate(H, 45°, E) → H'
  17. Angle(H, E, H') → ε
  18. Rotate(H', 45°, E) → H''
  19. Angle(H', E, H'') → ζ
  20. Rotate(H'', 45°, E) → H'''
  21. Angle(H'', E, H''') → η
  22. Segment(G', H') → g
  23. Segment(G'', H'') → i
  24. Segment(G''', H''') → j
  25. Segment(H, G) → k
  26. Intersect(xAxis, yAxis) → F
  27. Point(xAxis) → I
  28. Vector(F, I) → u
  29. Translate(h, u) → h'
  30. Translate(G'', u) → G'''_1
  31. Translate(H'', u) → H'''_1
  32. Segment(G'''_1, H'''_1) → i'
  33. Translate(G', u) → G''_1
  34. Translate(H', u) → H''_1
  35. Segment(G''_1, H''_1) → g'
  36. Translate(H, u) → H'_1
  37. Translate(G, u) → G'_1
  38. Segment(H'_1, G'_1) → k'
  39. Translate(G''', u) → J
  40. Translate(H''', u) → K
  41. Segment(J, K) → j'
  42. Segment(D, L) → l
  43. Segment(L, M) → m
  44. Point(d) → N
  45. Segment(N, O) → n
  46. Segment(P, Q) → p
  47. Intersect(g, i) → R
  48. Intersect(d, e) → S
  49. Segment(R, S) → q
  50. Point(f) → T
  51. Line(U, V) → r
  52. Mirror(R, r) → R'
  53. Mirror(S, r) → S'
  54. Segment(R', S') → q'
  55. Mirror(C, r) → C'
  56. Mirror(A, r) → A'
  57. Segment(C', A') → c'
  58. Mirror(A, r) → A'_1
  59. Mirror(B, r) → B'
  60. Segment(A'_1, B') → a'
  61. Mirror(B, r) → B'_1
  62. Mirror(C, r) → C'_1
  63. Segment(B'_1, C'_1) → b'
  64. Mirror(A, r) → A'_2
  65. Mirror(B, r) → B'_2
  66. Segment(A'_2, B'_2) → a'_1
  67. Mirror(B, r) → B'_3
  68. Mirror(D, r) → D'
  69. Segment(B'_3, D') → e'
  70. Mirror(D, r) → D'_1
  71. Mirror(L, r) → L'
  72. Segment(D'_1, L') → l'
  73. Mirror(L, r) → L'_1
  74. Mirror(M, r) → M'
  75. Segment(L'_1, M') → m'
  76. Mirror(N, r) → N'
  77. Mirror(O, r) → O'
  78. Segment(N', O') → n'
  79. Mirror(P, r) → P'
  80. Mirror(Q, r) → Q'
  81. Segment(P', Q') → p'
  82. Mirror(A, r) → A'_3
  83. Mirror(D, r) → D'_2
  84. Segment(A'_3, D'_2) → d'
  85. Intersect(a', b') → W
  86. Circle(W, 0.25) → s
  87. Point(s) → Z
  88. Line(Z, b') → t
  89. Point(t) → A_1
  90. Point(t) → B_1
  91. Segment(A_1, B_1) → a_1
  92. Segment(W, Z) → b_1