Bezier曲面

Bezier曲面
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2017-05-14 22:21
该范例演示了Bezier曲面的构造。涉及的核心数学概念包括多项式插值和曲面几何。通过使用Surface, Segment, Point等GeoGebra命令,可以构造出复杂的曲面形状。适合用于高中或大学的几何和计算机图形学课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((((1 - u)^(3) * (1 - v)^(3)) * A) + (((((1 - u)^(3) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * B) + (((((1 - u)^(3) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * C) + (((1 - u)^(3) * v^(3)) * D) + ((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * (1 - v)^(3)) * E) + ((((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * F) + ((((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * G) + ((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * v^(3)) * H) + ((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * (1 - v)^(3)) * I) + ((((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * J) + ((((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * K) + ((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * v^(3)) * L) + ((u^(3) * (1 - v)^(3)) * M) + ((((u^(3) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * N) + ((((u^(3) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * O) + ((u^(3) * v^(3)) * P), u, 0, 1, v, 0, 1) → a
  2. Segment(A, B) → f
  3. Segment(D, C) → g
  4. Segment(C, B) → h
  5. Segment(D, H) → i
  6. Segment(H, L) → j
  7. Segment(A, E) → k
  8. Segment(E, I) → l
  9. Segment(I, M) → m
  10. Segment(M, N) → n
  11. Segment(N, O) → p
  12. Segment(O, P) → q
  13. Segment(E, F) → r
  14. Segment(F, G) → s
  15. Segment(G, H) → t
  16. Segment(I, J) → b
  17. Segment(J, K) → c
  18. Segment(K, L) → d
  19. Segment(B, F) → e
  20. Segment(F, J) → f_1
  21. Point(n) → Q
  22. Segment(J, N) → g_1
  23. Segment(C, G) → h_1
  24. Segment(G, K) → i_1
  25. Segment(K, O) → j_1
  26. Segment(L, P) → k_1