Bezier曲面
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该范例演示了Bezier曲面的构造。涉及的核心数学概念包括多项式插值和曲面几何。通过使用Surface, Segment, Point等GeoGebra命令,可以构造出复杂的曲面形状。适合用于高中或大学的几何和计算机图形学课程。
GeoGebra 命令及参数
Surface((((1 - u)^(3) * (1 - v)^(3)) * A) + (((((1 - u)^(3) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * B) + (((((1 - u)^(3) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * C) + (((1 - u)^(3) * v^(3)) * D) + ((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * (1 - v)^(3)) * E) + ((((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * F) + ((((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * G) + ((((3 * u) * (1 - u)^(2)) * v^(3)) * H) + ((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * (1 - v)^(3)) * I) + ((((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * J) + ((((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * K) + ((((3 * u^(2)) * (1 - u)) * v^(3)) * L) + ((u^(3) * (1 - v)^(3)) * M) + ((((u^(3) * 3) * v) * (1 - v)^(2)) * N) + ((((u^(3) * 3) * v^(2)) * (1 - v)) * O) + ((u^(3) * v^(3)) * P), u, 0, 1, v, 0, 1) → aSegment(A, B) → fSegment(D, C) → gSegment(C, B) → hSegment(D, H) → iSegment(H, L) → jSegment(A, E) → kSegment(E, I) → lSegment(I, M) → mSegment(M, N) → nSegment(N, O) → pSegment(O, P) → qSegment(E, F) → rSegment(F, G) → sSegment(G, H) → tSegment(I, J) → bSegment(J, K) → cSegment(K, L) → dSegment(B, F) → eSegment(F, J) → f_1Point(n) → QSegment(J, N) → g_1Segment(C, G) → h_1Segment(G, K) → i_1Segment(K, O) → j_1Segment(L, P) → k_1