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等腰梯形生成的伯努利双纽线

等腰梯形生成的伯努利双纽线
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2018-07-17 20:48
解析几何参数方程轨迹
本范例演示了如何通过等腰梯形生成伯努利双纽线。涉及的核心数学概念包括解析几何和参数方程。作图要点包括使用交点命令、圆、半圆、点、镜像、切线、多边形和轨迹等 GeoGebra 命令。适合高中数学教学和学习参数方程与轨迹的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, yAxis) → B, C
  4. Semicircle(C, B) → d
  5. Point(d) → D
  6. Mirror(D, yAxis) → D'
  7. Tangent(D', c) → f,
  8. Tangent(D, c) → g,
  9. Tangent(C, c) → h,
  10. Tangent(B, c) → i,
  11. Intersect(f, h) → E
  12. Intersect(f, i) → F
  13. Intersect(g, i) → G
  14. Intersect(g, h) → H
  15. Polygon(E, F, G, H) → q1, e, f_1, g_1, h_1
  16. Circle(C, H) → k
  17. Circle(B, G) → p
  18. Intersect(k, p) → I, J, ,
  19. Locus(I, D) → loc1
  20. Locus(J, D) → loc2

AI 绘图提示语参考

绘制一个等腰梯形，然后通过其顶点和中点构造一个双纽线。首先画出x轴和y轴的交点A，以A为圆心画一个单位圆c，找到圆c与y轴的交点B和C，以C为圆心画半圆d，找到d上的点D并镜像到y轴得到D'，然后以D'为圆心画圆f，以D为圆心画圆g，以C为圆心画圆h，以B为圆心画圆i，找到f和h的交点E，f和i的交点F，g和i的交点G，g和h的交点H，连接E、F、G、H形成多边形q1，以H为圆心画圆k，以G为圆心画圆p，找到k和p的交点I和J，以D为参数，I和J的轨迹形成双纽线loc1和loc2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。