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BDG 池球桌几何构造

BDG 池球桌几何构造
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2017-07-06 01:44
多边形角三角函数解析几何几何作图
所属专题 Rate & Accumulation Yr 4 Much&Fast
①本范例演示了不同尺寸（3X3, 3X4, 3X5, 3X6）的池球桌的几何构造与角度关系；②涉及核心数学概念包括角度、分数、导数、割线、期望值和比例；③作图要点运用了Intersect（交点）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（线）、Segment（线段）、Ray（射线）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于几何作图与相关概念的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(yAxis) → C
  4. OrthogonalLine(C, yAxis) → f
  5. OrthogonalLine(B, xAxis) → g
  6. Intersect(g, f) → D
  7. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a, b, d, c
  8. Rotate(B, 45°, A) → B'
  9. Angle(B, A, B') → α
  10. Line(A, B') → h
  11. Intersect(h, d) → E
  12. Segment(A, E) → i
  13. Rotate(A, 45°, E) → A'
  14. Rotate(D, (-(45°)), E) → D'
  15. Angle(D', E, D) → β
  16. Line(E, D') → j
  17. Intersect(j, b) → F
  18. Segment(E, F) → k
  19. Rotate(B, (-(45°)), F) → B'_1
  20. Angle(B'_1, F, B) → γ
  21. Line(F, B'_1) → l
  22. Intersect(l, a) → G
  23. Segment(F, G) → m
  24. Rotate(A, (-(45°)), G) → A'_1
  25. Angle(A'_1, G, A) → δ
  26. Line(G, A'_1) → n
  27. Intersect(n, d) → H
  28. Segment(G, H) → p
  29. Rotate(C, 45°, H) → C'
  30. Angle(C, H, C') → ε
  31. Line(H, C') → q
  32. Intersect(q, c) → I
  33. Segment(H, I) → r
  34. Rotate(A, 45°, I) → A'_2
  35. Angle(A, I, A'_2) → ζ
  36. Line(I, A'_2) → s
  37. Intersect(s, a) → J
  38. Segment(I, J) → t
  39. Rotate(B, 45°, J) → B'_2
  40. Angle(B, J, B'_2) → η
  41. Line(J, B'_2) → e
  42. Ray(G, A'_1) → g_1
  43. Intersect(g_1, c) → K
  44. Segment(G, K) → h_1
  45. Rotate(C, (-(45°)), K) → C'_1
  46. Angle(C'_1, K, C) → θ
  47. Ray(K, C'_1) → i_1
  48. Intersect(d, i_1) → L
  49. Segment(K, L) → j_1
  50. Rotate(E, (-(45°)), L) → E'
  51. Angle(E', L, E) → ι
  52. Ray(L, E') → k_1
  53. Intersect(b, k_1) → M
  54. Segment(L, M) → l_1
  55. Rotate(B, (-(45°)), M) → B'_3
  56. Angle(B'_3, M, B) → κ
  57. Ray(M, B'_3) → m_1
  58. Intersect(m_1, a) → N
  59. Segment(M, N) → n_1
  60. Rotate(A, (-(45°)), N) → A'_3
  61. Angle(A'_3, N, A) → λ
  62. Ray(N, A'_3) → p_1
  63. Intersect(c, p_1) → O
  64. Segment(N, O) → q_1
  65. Rotate(C, (-(45°)), O) → C'_2
  66. Angle(C'_2, O, C) → μ
  67. Ray(O, C'_2) → r_1
  68. Intersect(d, r_1) → P
  69. Segment(O, P) → s_1
  70. Rotate(D, (-(45°)), P) → D'_1
  71. Angle(D'_1, P, D) → ν
  72. Ray(P, D'_1) → f_1
  73. Intersect(b, f_1) → Q
  74. Segment(P, Q) → t_1
  75. Ray(J, B'_2) → b_1
  76. Ray(J, B'_2) → a_1
  77. Intersect(b, a_1) → R
  78. Segment(J, R) → c_1
  79. Rotate(B, (-(45°)), Q) → B'_4
  80. Angle(B'_4, Q, B) → ξ
  81. Ray(Q, B'_4) → d_1
  82. Intersect(d_1, a) → S
  83. Segment(Q, S) → e_1
  84. Rotate(A, (-(45°)), S) → A'_4
  85. Angle(A'_4, S, A) → ο
  86. Ray(S, A'_4) → f_2
  87. Intersect(c, f_2) → T
  88. Segment(S, T) → g_2

AI 绘图提示语参考

画一个由四个点构成的矩形，然后从矩形的一个顶点出发，绘制一条45度角的直线，并从该顶点旋转45度得到另一个点，连接这两个点形成一条线段。接着，从这条线段的另一端点出发，绘制另一条45度角的直线，并旋转矩形的其他顶点，形成多个交点和线段，最终构成一个复杂的几何图形，展示角度关系和几何构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。