积极 AI Logo 积极 AI

二维向量基础

二维向量基础
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2022-04-16 10:31
向量解析几何微积分
本范例演示了二维空间中向量的基本概念和操作。涉及的核心数学概念包括向量表示、正交线、中点计算以及向量交点。通过 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Vector（向量）、OrthogonalLine（正交线）、Midpoint（中点）等，可以直观展示向量的几何性质和计算过程。适合高中及大学低年级学生学习向量、解析几何及微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalLine(B, xAxis) → f
  4. OrthogonalLine(B, yAxis) → g
  5. Intersect(g, yAxis) → C
  6. Intersect(f, xAxis) → D
  7. Vector(A, C) → v
  8. Vector(A, D) → w
  9. Midpoint(C, A) → E
  10. Midpoint(A, D) → F
  11. Midpoint(B, A) → G

AI 绘图提示语参考

在二维坐标平面中绘制两条坐标轴，并标出它们的交点作为起始点。再选取一组由起始点指向的基点对，通过作垂线将该点在两条坐标轴上投影，形成两个投影交点；用两条从起始点出发的向量分别连接到这两个投影点，从而得到两条基础向量。随后计算若干线段的中点：包含从其中一个投影点到起始点的中点、从另一个投影点到起始点的中点，以及从两投影相关中点的组合中得到的额外中点，以突出向量分量与中点关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。