基础多项式函数及其图像

基础多项式函数及其图像
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2017-07-18 00:22
①本范例演示了基础多项式函数(如二次、三次)的图像及其变化规律;②涉及核心数学概念包括多项式函数、二次方程、函数图像、切线等;③作图要点提炼自构造摘要,用到了对象a, f0, b, Toggle, text1, text2, a_{1}, c_{1}, f1, a_{2}, b_{2}, c_{2}, f2, c, a_{2v}, h_{2v}, k_{2v}, f2v, text6, d, a_{3}, b_{3}, c_{3}, d_{3}, f3, a_{2f}, b_{2}f, f2f, text7, text8, e, text3, text4, text5, text9等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学教学或学生自学,帮助理解多项式函数的性质与图像特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(0)
  2. y = a
  3. Numeric b(2)
  4. Numeric Toggle(0)
  5. Numeric a_{1}(1)
  6. Numeric c_{1}(0)
  7. y = (a_{1} * x) + c_{1}
  8. Numeric a_{2}(0.5)
  9. Numeric b_{2}(0.2)
  10. Numeric c_{2}(-0.1)
  11. y = (a_{2} * x^(2)) + (b_{2} * x) + c_{2}
  12. Boolean c(false)
  13. Numeric a_{2v}(1)
  14. Numeric h_{2v}(0)
  15. Numeric k_{2v}(0)
  16. y = (a_{2v} * (x - h_{2v})^(2)) + k_{2v}
  17. Boolean d(false)
  18. Numeric a_{3}(0.7)
  19. Numeric b_{3}(-2.1)
  20. Numeric c_{3}(0.6)
  21. Numeric d_{3}(3.2)
  22. f3(x) = (a_{3} * x^(3)) + (b_{3} * x^(2)) + (c_{3} * x) + d_{3}
  23. Numeric a_{2f}(0)
  24. Numeric b_{2}f(0.8)
  25. y = ((x - a_{2f}) * (x - b_{2}f))
  26. Boolean e(true)

AI 绘图提示语参考

绘制基本多项式函数的图像,包括二次函数和三次函数,展示函数图像及其变换。使用滑动条控制参数,切换显示不同函数,标注关键点和切线。先画出一次函数,再画出标准二次函数和顶点式二次函数,最后画出三次函数。通过这些函数的图像,展示多项式函数的性质和图像变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。