对数函数解剖

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2021-07-31 09:56

函数解析几何导数函数图像

所属专题 Exponential & Logarithmic Functions

①本范例演示对数函数的图像及其关键特征，如渐近线、顶点和切线；②涉及核心数学概念包括对数函数性质、导数、切线方程及解析几何；③构造要点：使用Point, Intersect, Vector命令创建点、交点和向量，对象包括函数图像、切线、坐标轴等；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像与性质。

GeoGebra 命令及参数

Point(Ray[B + (1, 1), B + (2, 1)]) → C
Point(Ray[B + (1, -1), B + (2, -1)]) → D
Intersect(xAxis, yAxis) → G
Vector(G, A) → u
Vector(H, B) → v
Intersect(eq1, y = y(C)) → I
Intersect(eq1, y = y(D)) → J
Vector(I, C) → w
Vector(J, D) → j

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中，先建立水平与竖直坐标轴的交点作为基准。以该基准点为起点，分别沿左右方向取两条射线，确定上下各一对点的位置：上方射线给出两个点用于形成向量关系，下方射线给出两个点用于形成另一组向量关系。再选择穿过这两组“点位置”的两条曲线（从中可取与上下位置相对应的交点），在上下两条曲线处分别标出与对应取点相交得到的两个交点。最后从每组交点指向各自的对应点构造两条向量（作为图中关键方向关系），并同时保留由曲线与坐标轴体现出的对数函数特征结构。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。