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基本双曲线一

基本双曲线一
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2017-05-30 17:01
向量函数解析几何微积分
①本范例演示了双曲线的基本几何性质与图形特征；②涉及的核心数学概念包括双曲线的定义、积分计算、多项式函数、角度、二维向量及缩放变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了正交线、交点、点、线段、圆等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解双曲线的几何构造与相关数学概念的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(B, yAxis) → c
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → d
  3. Intersect(c, d) → C
  4. Point(h) → D
  5. OrthogonalLine(D, h) → i
  6. Intersect(f, i, (5.897161615484716, 3.3847051484350605)) → P
  7. Segment(D, P) → j
  8. Segment(P, S) → k
  9. Intersect(f, i, (-5.897161615484716, 3.3847051484350605)) → P'
  10. Segment(P', D) → l
  11. Segment(P', S) → m
  12. Circle(S', m) → e
  13. Circle(S, k) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一条双曲线及其几何构造。先画出双曲线的两条渐近线，并标出两个焦点。从其中一个焦点作垂直于纵轴的直线，从另一个焦点作垂直于横轴的直线，两线相交于一点。在双曲线上取一点，过该点作双曲线的切线，切线与双曲线交于两点，分别连接这两个交点与两个焦点，形成两条线段。再以两个焦点为圆心，分别以对应线段长度为半径作两个圆，展示双曲线的焦点性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。