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函数的平均值

函数的平均值
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2018-02-10 00:03
函数微积分积分
所属专题 AP Calculus AB Applet Collection
这个范例演示了如何计算函数在给定区间上的平均值。核心数学概念包括函数的积分和平均值的定义。通过构造矩形和积分，可以直观地理解平均值的计算过程。使用了GeoGebra中的TextField, Point, RectangleSum, Integral, Polygon等命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Point(xAxis) → A
  3. Point(xAxis) → B
  4. RectangleSum(f, x(A), x(B), n, 0.5) → rsum
  5. Integral(f, x(A), x(B)) → ExArea
  6. Polygon((x(A), 0), (x(B), 0), (x(B), ExArea / (x(B) - x(A))), (x(A), ExArea / (x(B) - x(A)))) → Avg, h, i, j, k

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f在区间[A, B]上的平均值图形。首先输入函数f，然后创建区间[A, B]，接着计算区间上函数的积分ExArea，然后构造一个矩形面积rsum，再用ExArea/(B-A)的高度构造一个梯形Avg，表示函数f在区间[A, B]上的平均值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。