平均变化率到导数的演示

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2016-08-26 10:25

函数微积分导数函数图像

①本范例演示了函数在某区间内的平均变化率与该区间内某点处导数的关系；②涉及的核心数学概念包括平均变化率、导数、函数图像、切线、点和直线；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Function（函数）、Tangent（切线）、Point（点）、Line（直线）；④适合的学段或用途：适合高中及以上学生学习微积分，理解导数的几何意义和物理意义。

GeoGebra 命令及参数

Function((16 * x^(2)), 0, 100) → g
Tangent(1, g) → a
Point(g) → C
Line(A, C) → b

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在其上标出原点，然后在该点处绘制切线，接着标记原点，最后连接原点和切点，展示函数的平均变化率与导数的关系，适合学习微积分的学生理解导数的几何意义。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。