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原子模型演示

原子模型演示
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2017-07-07 00:36
三角函数立体几何微积分几何作图
①本范例通过动态旋转和体积计算演示原子模型结构；②涉及核心数学概念包括旋转、体积、随机变量、相似三角形、微积分和椭圆；③作图要点：使用Segment、Point、Sequence、If等GeoGebra命令创建对象N、A、d、f、B、dlt等，并利用list1、list2、list4、list5等列表及t、a、listspeed等变量实现动画效果；④适合高中及以上学生用于理解空间几何与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((x(A), y(Corner[1])), (x(A), y(A) + d)) → f
  2. Point(f) → B
  3. Sequence(Polygon[Sequence[Rotate[B + (0, (j * d) + (0.9 * d / sqrt(3))), ((i * 360) * ° / (N + 2 - j)), B + (0, (j * d))], i, 1, N + 3 - j]], j, 0, N - 1) → list1
  4. Sequence(Sequence[Random[j, 6 + j] / 3, i, 1, j + 2], j, 1, N) → list2
  5. Sequence(Circle[A, B + ((i + 0.5) * (0, d))], i, 0, N - 1) → list4
  6. Sequence(Sequence[(i + j) / 3, i, 1, j + 2], j, 1, N) → list5
  7. If(a, list5, list2) → listspeed
  8. Sequence(Sequence[Rotate[Rotate[Element[list1, j], ((t * 360))°, B + (0, ((j - 1) * d) + (dlt * d))], (((Element[Element[listspeed, j], i] * t) * 360))° + ((i / (j + 2) * 360))°, A], i, 1, j + 2], j, 1, N) → list3