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算术平均数与几何平均数对比

算术平均数与几何平均数对比
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2017-04-06 05:46
函数数列最值优化几何作图
①本范例通过动态演示展示了算术平均数与几何平均数在数值上的关系与差异；②涉及核心数学概念包括算术平均数、几何平均数、不等式关系、数列与函数图像；③作图要点：利用Segment, Line, Point, Midpoint, Semicircle, OrthogonalLine, Intersect, Angle, CircleArc等GeoGebra命令构建几何模型，通过滑块展示参数变化；④适合高中及以上数学学习者，用于理解均值不等式及其实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Line(A, B) → g
  3. Point(g) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Midpoint(A, C) → D
  6. Semicircle(A, C) → c
  7. OrthogonalLine(D, g) → f
  8. Intersect(c, f, 1) → E
  9. OrthogonalLine(B, g) → h
  10. Intersect(c, h, 1) → F
  11. Angle(F, B, A) → α
  12. Angle(E, D, A) → β
  13. Segment(E, D) → i
  14. Segment(B, F) → j
  15. Segment(M, D) → l
  16. CircleArc(D, C, M) → d
  17. Segment(B, N) → m