直角三角形算术平方平均数

直角三角形算术平方平均数
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2019-07-11 06:48
①本范例演示直角三角形中各边长算术平方平均数的几何构造与性质;②涉及核心数学概念包括算术平均数、平方、减法、重心或质心、抛物线、加法、圆锥曲线;③作图要点:使用Polygon、Midpoint、Semicircle、OrthogonalLine、Intersect、Line、Segment等GeoGebra命令和对象进行构造;④适合高中数学教学,用于理解几何作图与代数关系的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a_1, b
  2. Midpoint(B, C) → D
  3. Semicircle(C, B) → d
  4. OrthogonalLine(D, a_1) → f
  5. Intersect(d, f) → E,
  6. Line(E, xAxis) → g
  7. Line(E, yAxis) → h
  8. Intersect(g, b) → F
  9. Polygon(E, D, 4) → poly1, i, j, k, l, G, H
  10. Polygon(A, Intersect[xAxis, h], E, F) → q1, a_2, m, e, f_1
  11. Intersect(h, k) → I
  12. Segment(D, I) → n
  13. Midpoint(E, D) → J
  14. Segment(I, J) → p
  15. Segment(E, C) → q
  16. Segment(E, B) → r
  17. Intersect(g, a_1) → K
  18. Polygon(C, F, K) → t2, k_1, c_1, f_2
  19. Intersect(h, a_2) → L
  20. Polygon(B, L, I) → t3, i_1, b_1, l_1
  21. Polygon(I, H, E) → t4, e_1, i_2, h_1
  22. Polygon(K, D, E) → t5, e_2, k_2, d_1

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标出三边的中点并分别作半圆,找到半圆与垂直于斜边中点的直线的交点,再以该交点为顶点构造一个四边形,接着在坐标轴上找到与该交点对应的点并构造另一个四边形,最后连接相关点形成多个多边形,展示几何构造与代数关系的联系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。