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平行四边形、三角形、梯形的面积

平行四边形、三角形、梯形的面积
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2020-02-17 12:44
多边形向量三角函数变换几何作图
本范例演示了如何通过几何作图方法计算平行四边形、三角形和梯形的面积。涉及的核心数学概念包括相似变换、三角函数和向量。通过使用GeoGebra中的点、线段、旋转、镜像和平移等命令，可以直观地展示这些几何图形的性质。适合初中和高中学生学习几何和三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(Circle[A, a]) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Point(f) → C
  5. Point(Circle[C, b]) → D
  6. Segment(C, D) → g
  7. Rotate(D, 90°, C) → D'
  8. Segment(A, D') → h
  9. Line(B, h) → i
  10. Line(D', f) → j
  11. Intersect(i, j) → E
  12. OrthogonalLine(B, xAxis) → k
  13. OrthogonalLine(D', k) → l
  14. Intersect(k, l) → F
  15. Segment(B, F) → m
  16. Segment(C, D') → n
  17. Polygon(A, D', F, B) → q1, a_1, d', f_1, b_1
  18. Polygon(F, E, B) → t1, b_2, f_2, e
  19. OrthogonalLine(A, d') → p
  20. Line(E, D') → q
  21. Intersect(p, q) → G
  22. Point(Circle[F, μεταφορά]) → Α
  23. Segment(F, Α) → r
  24. Mirror(Α, F) → Α'
  25. Vector(F, Α') → u
  26. Translate(F, u) → F'
  27. Translate(E, u) → E'
  28. Translate(B, u) → B'
  29. Polygon(F', E', B') → t1', b', f', e'
  30. Point(xAxis) → Β
  31. Point(Circle[Β, a]) → Γ
  32. Segment(Β, Γ) → s
  33. Point(s) → Δ
  34. Point(Circle[Δ, b]) → Ε
  35. Segment(Δ, Ε) → t
  36. Rotate(Ε, 90°, Δ) → Ε'
  37. Polygon(Β, Ε', Γ) → t2, γ, β, ε'
  38. Segment(Ε', Δ) → c
  39. Midpoint(β) → Ζ
  40. Rotate(Β, α, Ζ) → Β'
  41. Rotate(Ε', α, Ζ) → Ε''
  42. Rotate(Γ, α, Ζ) → Γ'
  43. Polygon(Β', Ε'', Γ') → t2', γ', β', ε''
  44. Point(xAxis) → Η
  45. Point(Circle[Η, a]) → Θ
  46. Segment(Η, Θ) → d
  47. Point(d) → Ι
  48. Point(Circle[Ι, b]) → Κ
  49. Segment(Ι, Κ) → g_1
  50. Rotate(Κ, 90°, Ι) → Κ'
  51. Segment(Ι, Κ') → h_1
  52. OrthogonalLine(Κ', h_1) → i_1
  53. Point(i_1) → Λ
  54. Segment(Η, Κ') → j_1
  55. Segment(Κ', Λ) → k_1
  56. Segment(Λ, Θ) → l_1
  57. Segment(Θ, Η) → m_1
  58. Midpoint(l_1) → Μ
  59. Polygon(Η, Κ', Μ, Θ) → q2, η, κ', μ, θ
  60. Polygon(Κ', Λ, Μ) → t3, μ_1, n_1, λ
  61. Rotate(Κ', α, Μ) → Κ''
  62. Rotate(Λ, α, Μ) → Λ'
  63. Rotate(Μ, α, Μ) → Μ'
  64. Polygon(Κ'', Λ', Μ') → t3', μ', κ'', λ'