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平行四边形面积计算 by Karis

平行四边形面积计算 by Karis
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2018-05-07 20:26
多边形解析几何几何作图
所属专题 Area and Volume
①本范例演示如何通过构造平行四边形的高来计算其面积；②涉及的核心数学概念包括平行四边形、面积公式、高、三角形相似等；③作图要点——使用了Point, Line, Intersect, Segment, Polygon, OrthogonalLine, Angle, PointIn等GeoGebra命令和对象；④适合初中及以上学生学习平行四边形面积计算方法，也可用于解析几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Line(A, A) → f
  3. Line(A, xAxis) → g
  4. Line(D, h) → j
  5. Line(C, j) → k
  6. Intersect(g, j) → E
  7. Intersect(g, k) → F
  8. Intersect(i, k) → G
  9. Intersect(i, j) → H
  10. Segment(H, E) → l
  11. Segment(F, G) → m
  12. Segment(G, H) → n
  13. Segment(E, F) → p
  14. Intersect(l, p) → I
  15. Intersect(m, p) → J
  16. Intersect(m, n) → K
  17. Intersect(l, n) → L
  18. Polygon(I, L, K, J) → q1, i_1, l_1, k_1, j_1
  19. OrthogonalLine(I, i) → q
  20. Intersect(i, q) → M
  21. Segment(I, M) → r
  22. Segment(M, L) → s
  23. Angle(L, M, I) → α
  24. PointIn(q1) → Pointq1

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形，并通过构造其高来计算面积。首先在y轴上取一点A，通过A点作x轴的平行线f，再作一条与x轴垂直的线g。接着通过D点作与g平行的线j，与h平行的线k，找到j和k的交点E和F，以及i和k的交点G和i和j的交点H，连接H和E，F和G，G和H，E和F，找到它们的交点I和L，K和J，然后构造平行四边形IJKL。接着作I点关于i的垂线q，找到q与i的交点M，连接I和M，M和L，形成角度α，最后在q1内取一点作为平行四边形的高。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。