积极 AI Logo 积极 AI

平行四边形面积与矩形面积关系演示

平行四边形面积与矩形面积关系演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2012-07-21 00:09
多边形向量变换几何作图
所属专题 Areas/Heights Areas/Heights Area Demonstrations
该范例演示平行四边形面积公式如何由矩形面积公式转化而来，通过剪切、平移或向量变换将平行四边形转化为等底等高的矩形，比较底、高和面积。核心概念包括平行四边形、矩形、面积、底、高、垂直距离、向量平移、旋转、等积变形和几何变换。作图要点：用 Point 定义顶点 A、B、C、D，用 Line 和 Polygon 构造平行四边形；用 OrthogonalLine 与 Intersect 作高线并求垂足；用 Angle 标注角；用 Distance 测量底边与高；用 Vector 与 Translate 将一侧三角形或顶点平移，生成 D'、A'、G'、P' 等对应对象；用 If 控制显示答案或动态文本 T1、T2、T3。适合小学高年级至初中几何面积教学，也可用于 GeoGebra 动态演示和探究式学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → B
  2. Point(b) → D
  3. OrthogonalLine(D, c) → d
  4. Intersect(c, d) → G
  5. Point(c) → A
  6. Point(c) → C
  7. Angle(B, A, D) → α
  8. Rotate(C, α, B) → E
  9. Angle(C, B, E) → β
  10. Line(B, E) → a
  11. Intersect(b, a) → F
  12. Polygon(D, A, G) → P, g, d_1, a_1
  13. Polygon(G, B, F, D) → Q, g_1, b_1, base, d_2
  14. Distance(g_1, g) → h
  15. Vector(((d_1 + g_1) * (1.0 - ttt), 0.0)) → u
  16. Translate(D, u) → D'
  17. Translate(A, u) → A'
  18. Translate(G, u) → G'
  19. Polygon(D', A', G') → P', g', d', height
  20. If(e ≟ 100.0, AnchorPoint) → Showanswer