菱形的面积 by Shannon McClintock

菱形的面积 by Shannon McClintock
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2014-10-27 03:16
①本范例演示如何通过组合两个菱形来计算菱形的面积;②涉及的核心数学概念包括菱形的对角线性质、面积公式以及几何变换;③作图要点——使用了Point, Mirror, Polygon, Intersect, Vector, Translate, Segment, Midpoint, Rotate等GeoGebra命令和对象来构建图形和进行变换;④适合初中及以上学生学习几何作图和面积计算,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → A
  2. Point(a) → B
  3. Mirror(C, a) → D
  4. Polygon(D, A, C, B) → poly1, d, a_1, c, b
  5. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  6. Point(xAxis) → F
  7. Vector(E, F) → u
  8. Translate(D, u) → D'
  9. Translate(A, u) → A'
  10. Translate(C, u) → C'
  11. Translate(B, u) → B'
  12. Polygon(D', A', C', B') → poly1', d', a', c', b'
  13. Segment(B', A') → e
  14. Segment(C', D') → f
  15. Intersect(e, f) → G
  16. Midpoint(C, B') → H
  17. Midpoint(D', B) → I
  18. Midpoint(A', C) → J
  19. Midpoint(A, D') → K
  20. Polygon(B', G, D') → poly2, d'_1, b'_1, g_1
  21. Rotate(B', g°, I) → B''
  22. Rotate(G, g°, I) → G'
  23. Rotate(D', g°, I) → D''
  24. Polygon(B'', G', D'') → poly2', d'', b'', g'
  25. Polygon(B', C', G) → poly3, g_2, b'_2, c'_1
  26. Rotate(B', g°, H) → B''_1
  27. Rotate(C', g°, H) → C''
  28. Rotate(G, g°, H) → G'_1
  29. Polygon(B''_1, C'', G'_1) → poly3', g'_1, b''_1, c''
  30. Polygon(C', G, A') → poly4, a'_1, c'_2, g_3
  31. Polygon(A', D', G) → poly5, g_4, a'_2, d'_2
  32. Rotate(C', (-(g°)), J) → C''_1
  33. Rotate(G, (-(g°)), J) → G'_2
  34. Rotate(A', (-(g°)), J) → A''
  35. Polygon(C''_1, G'_2, A'') → poly4', a'', c''_1, g'_2
  36. Rotate(A', (-(g°)), K) → A''_1
  37. Rotate(D', (-(g°)), K) → D''_1
  38. Rotate(G, (-(g°)), K) → G'_3
  39. Polygon(A''_1, D''_1, G'_3) → poly5', g'_3, a''_1, d''_1
  40. Segment(C, D) → d_1
  41. Segment(B, A) → d_2

AI 绘图提示语参考

画一个风筝,通过组合两个风筝形成一个矩形来展示风筝的面积。首先画出两个风筝,然后利用对角线的性质将它们平移并组合成一个矩形。接着,找出关键点如对角线交点、中点,并画出由这些点构成的小三角形。最后,旋转这些小三角形以展示风筝的对称性和面积计算过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。