45-45-90三角形的面积与边长比例关系

①本范例通过动态几何演示等腰直角三角形（45-45-90三角形）的面积如何随其直角边长的变化而按平方比例缩放，直观展示相似三角形中面积与边长平方的关系。②核心数学概念包括等腰直角三角形的性质、相似三角形、面积公式（面积=1/2×底×高）以及相似比与面积比的平方关系，同时涉及线性函数与连续变化的思想。③作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造三角形，PointIn命令创建可拖动点，通过对象s（面积）、A、B、C（顶点）、t1（三角形）、c（外接圆）、a、b（边长）、Pointt1（三角形上的点）及text1（文本显示）实现动态交互，拖动顶点可观察面积数值与边长比例的变化。④适合初中高年级至高中学生，用于几何教学或探究相似三角形面积性质，也可作为教师演示工具，帮助学生理解面积缩放规律。