分数乘法面积模型 by Celia Jimenez

分数乘法面积模型 by Celia Jimenez
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2013-01-13 07:03
①本范例通过 GeoGebra 动态演示分数乘法的面积模型,直观展示分数相乘的几何意义;②涉及核心数学概念包括分数乘法、面积计算、几何模型;③作图要点:运用了 Point, Segment, Polygon, Line, Dilate, Sequence, Translate, Intersect, If 等命令和对象构建分数面积模型;④适合初中数学教学,用于帮助学生理解抽象的分数乘法运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 5]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, b, c, d, e, C, D
  4. Line(A, B) → f
  5. Point(f) → E
  6. Segment(A, E) → g
  7. Point(g) → F
  8. Point(Circle[F, 5]) → G
  9. Segment(F, G) → h
  10. Polygon(F, G, 4) → poly2, i, j_1, k_1, l, H, I
  11. Dilate(B, 1 / part_1, A) → B_1
  12. Sequence(Segment[Translate[D, Vector[i * Vector[A, B_1]]], Translate[A, Vector[i * Vector[A, B_1]]]], i, 1, part_1 - 1) → list1
  13. Dilate(H, 1 / part2, G) → H_1
  14. Sequence(Segment[Translate[F, Vector[i * Vector[G, H_1]]], Translate[G, Vector[i * Vector[G, H_1]]]], i, 1, part2 - 1) → list2
  15. Translate(A, Vector[num_1 * Vector[A, B_1]]) → B_2
  16. Translate(B_2, Vector[A, D]) → C_2
  17. Translate(G, Vector[num_2 * Vector[G, H_1]]) → H_2
  18. Translate(H_2, Vector[G, F]) → I_2
  19. Polygon(A, B_2, C_2, D) → poly3, a_1, b_2, c_2, d_1
  20. Polygon(F, G, H_2, I_2) → poly4, f_1, g_1, h_2, i_2
  21. Line(B_2, C_2) → j
  22. Line(I_2, H_2) → k
  23. Intersect(j, k) → S
  24. Polygon(A, B_2, S, I_2) → poly5, a_2, b_1, s, i_1
  25. If(Distance[A, F] < 0.01, true, false) → over
  26. Segment(J, K) → m
  27. Segment(L, M) → n

AI 绘图提示语参考

画一个分数乘法的面积模型,通过将一个圆分成四部分来表示两个分数相乘,其中一个分数的圆心与另一个分数的圆心重合,用线段连接圆心并延伸,形成多个几何区域,展示分数乘法的概念,并用滑动条控制部分区域的大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。