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两条直线之间的面积（含积分与线性规划）

两条直线之间的面积（含积分与线性规划）
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2017-05-12 17:41
函数解析几何积分最值优化不等式
该范例演示了如何计算两条直线之间所夹区域的面积，并通过GeoGebra的积分命令直观展示这一几何与微积分结合的问题。核心数学概念包括定积分、函数图像、直线方程、面积计算，以及线性规划中可行域的概念（因为两条直线围成的区域常作为约束条件）。作图要点：使用Intersect命令求两直线交点，利用IntegralBetween命令计算两函数之间的定积分，并借助Integral命令辅助显示积分区域；对象包括函数f、g，交点A、B，以及辅助线段、文本和图片。适合高中或大学低年级学生，用于理解定积分的几何意义、直线围成区域的面积求解，以及线性规划中边界与可行域的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, g, 1) → A
  2. Intersect(f, g, 2) → B
  3. Intersect(f, g, 1) → C
  4. Intersect(f, g, 1) → D
  5. IntegralBetween((x * x) + (2 * x) + 1, (2 * x) + 6, x(A), x(B)) → a
  6. Integral((2 * x) + 6, x(A), x(B)) → b
  7. Integral((x * x) + (2 * x) + 1, x(A), x(B)) → e