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阿基米德螺旋线

阿基米德螺旋线
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2016-11-15 01:18
向量立体几何参数方程
①本范例演示了阿基米德螺旋线的三维图形及其生成过程；②涉及的核心数学概念包括参数方程、曲面、向量运算和旋转；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Point（点）、Segment（线段）、Vector（向量）、Sequence（序列）、Cylinder（圆柱）、Rotate（旋转）和Surface（曲面）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生学习和理解立体几何、参数方程及三维图形的构建方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Segment(A, B) → a
  4. Vector((0, 0, 0), (0, 0, 0.01)) → u
  5. Sequence(Rotate[Segment[Translate[A, Vector[(n * u)]], Translate[B, Vector[(n * u)]]], (n * π / 60), zAxis], n, 0, 360) → list1
  6. Cylinder((0, 0, 0), (0, 0, 3.6), 0.51) → c, d, e, f
  7. Rotate(list1, (-b), zAxis) → list1'
  8. Surface(u, sqrt(0.25 - u^(2)), v, u, -0.5, 0.5, v, 0, 3.6) → g