圆弧旋转

圆弧旋转
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2016-12-14 02:55
①本范例演示了点绕圆弧旋转的动态过程;②涉及核心数学概念包括旋转、相似变换、单位圆、几何作图;③构造要点:使用CircumcircleArc(圆弧外接圆)、Center(圆心)、OrthogonalLine(垂线)、Segment(线段)、Point(点)、Line(直线)、Angle(角度)、If(条件判断)、Sequence(序列);④适合高中数学教学,用于理解旋转变换与几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. CircumcircleArc(A, C, B) → c
  2. Center(c) → D
  3. OrthogonalLine(D, Plane[A, B, C]) → f
  4. Segment(A, D) → g
  5. Point(Ray[D, A]) → E
  6. Line(A, f) → h
  7. Point(h) → F
  8. Angle(B, D, A) → b
  9. If(Length[c] > (π * g), (2 * π) - Angle[B, D, A], Angle[B, D, A]) → d
  10. Angle(B, D, A) → b'
  11. Sequence(Rotate[Rotate[Polygon[{A, E, F}], ((-d) * i), f], (a * i), Tangent[Point[c, i], c]], i, 0, 1, 1 / n) → liste2

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆弧上的动态旋转点,首先画出圆弧ABC,然后找到圆心D,接着画出D的垂线f,再画出AD线段,从DA射线上取点E,画出过A的f垂线并取交点F,计算∠BDA的角度b,根据圆弧长度调整角度d,最后按照d的倍数旋转多边形AEF,形成一系列旋转的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。